工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析

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1、工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度一、前言　　工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。本文结合设计实例，侧重于阐述刚性楼板假定与弹性楼板假定的

2、规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在今后的工程设计过程中进行合理、安全经济的设计。　　二、刚性楼板假定与弹性楼板假定的原理简介　　刚性楼板假定：其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。　　弹性楼板6：是采用壳单元来计算楼板平面内与平面外的刚度。　　弹性楼板3：是假定楼板平面内无限刚，同时真实计算平面外的刚度。弹性膜：是采用平面应力膜单元来计算楼板平面内刚度，同时忽略平面外的刚度。　　三、理论运用分析　　1.理论运用　　《高层建筑混凝土结构技术规程》（以下简称《高规》）5.1.5条规定，“进行高层内力与位移计算时，可假定楼板在其自

3、身平面内为无限刚。”这一刚性楼板假定，其目的是为了使结构设计概念明确，计算简便，在电算过程中，效率明显提高。因刚性楼板假定使结构在每层板上只有3个公共自由度，即两个平移自由度μ、υ和一个绕竖轴扭转的自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个（θx、θy、ω）；在采用刚性楼板假定时，忽略了楼板的平面外刚度，使结构总刚度偏小。在结构整体计算中，往往为了考虑梁侧楼板对梁刚度的贡献，而根据经验对梁刚度放大1.2～2倍，其目的就在于此。　　《高规》5.1.5条规定，“当楼板会产生较明显的面内变形时，计算应考虑楼板的面内变形。”弹性楼板6采用的壳单元模型，可真

4、实的计算板面内刚度，考虑面内变形，同时还真实的计算板面外刚度大小，并且通过面外刚度传递部分的竖向荷载，是最符合工程真实受力情况的假定。　　《高规》10.2.14条规定，“转换厚板的厚度可由抗弯、抗剪、抗冲切计算确定。”弹性楼板3假定是针对厚板转换的厚板提出来的。由于厚板较厚，面内刚度很大，面外刚度也较大，此时面外刚度是传递结构应力的关键，通过板的面外刚度来改变传力途径，将厚板以上部分的力传递到厚板下面的结构。PKPM程序采用中厚板的变曲单元来计算楼板的面外刚度。因此弹性楼板3假定主要适合厚板转换结构的分析计算。　　《建筑抗震设计规范》（以下简称《抗震规范》

5、）3.4.4条规定，“凹凸不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型；高烈度或不规则程度较大时，宜计入楼板局部变形的影响。”《高规》4.3.6条规定，“当楼板平面比较狭长、有较大的凹入和开洞而使楼板有较大削弱时，应在设计中考虑楼板削弱产生的不利影响。”弹性膜假定真实计算楼板平面内刚度，而忽略楼板平面外刚度是符合上述规范要求的一种假定。弹性膜假定通常被建议用于空旷的工业厂房和体育场馆的楼板、楼板局部开大洞形成的狭长板带、有效宽度狭窄的环形楼板。　　2.分析　　通过上述比较，我们可以知道刚性楼板、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜四种假定

6、下的楼板，主要存在的区别在于平面内刚度是取无限刚或是真实刚度以及平面外刚度的考虑与否。　　从理论上说，弹性楼板6是最符合工程真实受力情况的，可以应用于任何工程。　　而另外三种楼板假定皆是根据不同的工程情况对楼板刚度计算进行了不同程度的简化。　　采用刚性楼板假定时，认为所有的竖向荷载都是由梁来承担，板仅作为了安全储备，因此这种假定是最不符合工程实际的，而采用弹性楼板6和弹性楼板3假定时，部分楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，将使梁弯矩减小，从而梁配筋相应减小。明显后者更能反应实际受力情况，符合强柱弱梁的设计理念，在保证安全的前提下，同时兼顾了经

7、济性。　　四、工程应用中的计算比较　　本工程位于山东省济南市，建筑高度52.5米，地上18层，剪力墙结构。抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，剪力墙抗震等级为三级，基本风压SAP软件对模型进行计算，并比较分析在刚性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3及弹性膜假定下的计算结果。　　1.不同板假定对结构的影响　　在一般的多、高层结构分析中，采用刚性楼板假定，楼板不参加整体结构的计算，它对于结构整体性能的影响往往作为梁翼缘或通过一些经验调整系数来体现。如果采用弹性楼板假定，在SATSAP软件中，可以通过“多边形楼板单元”进行模拟，进行整体结构分析，这样做一方面比

8、较准确地考虑了楼板对整体结构性能的影响，同时还可以计算楼板的应力和