根的判别式练习(答案版)

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1、一元二次方程根的判别式练习题 （一）填空1．方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____．2．a是有理数，b是____时，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理数．3．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．5．若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____．6．方程4mx2-mx＋1=0有两个相等的实数根，则m为____．7．方程x2-mx＋n=0中，m，n均为有理数，且方程有一个根是28．一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果a，b，c是有理数且Δ

2、=b2-4ac是一个完全平方数，则方程必有__．9．若m是非负整数且一元二次方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有两个实数根，则m的值为____．10．若关于x的二次方程kx2+1=x-x2有实数根，则k的取值范围是____．11．已知方程2x2-（3m＋n）x＋m·n=0有两个不相等的实数根，则m，n的取值范围是____．12．若方程a（1-x2）＋2bx＋c（1＋x2）=0的两个实数根相等，则a，b，c的关系式为_____．13．二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个实数根，则k为___．14．若一元二次方程（1-3k）x2

3、＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____．15．方程（x2＋3x）2+9（x2+3x）＋44=0解的情况是＿解．16．如果方程x2＋px＋q=0有相等的实数根，那么方程x2-p（1＋q）x＋q3＋2q2＋q=0____实根．（二）选择那么α=   [   ]．18．关于x的方程：m（x2＋x+1）=x2+x＋2有两相等的实数根，则m值为   [   ]．19．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为    [   ]．A．2个；           B．1个；           C．0个；          

4、  D．不确定．20．如果m为有理数，为使方程x2-4（m-1）x＋3m2-2m+2k=0的根为有理数，则k的值为 [   ]．则该方程   [   ]．A．无实数根；  B．有相等的两实数根；C．有不等的两实数根；   D．不能确定有无实数根．22．若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是    [   ]．A．2；                 B．0；                C．1；               D．3．23．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是 [ 

5、  ]．A．1；                 B．2；                C．-1；             D．0．24．方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b＋12=0有相同实根，则b的值是      [   ]．A．4；     B．-7；C．4或-7；     D．所有实数． [   ]．A．两个相等的有理根；  B．两个相等的实数根；C．两个不等的有理根；   D．两个不等的无理根．26．方程2x（kx-5）-3x2+9=0有实数根，k的最大整数值是       [   ]．A．-1；               B．0

6、；                C．1；                 D．2．29．若m为有理数，且方程2x2＋（m＋1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为[   ]．A．4；                B．1；                 C．-2；                D．-6．30．方程x

7、x

8、-3

9、x

10、+2=0的实数根的个数是                                   [   ]．A．1；                B．2；                 C．3；      

11、           D．4．（三）综合练习有两个相等的实数根．求证：a2+b2=c2．32．如果a，b，c是三角形的三条边，求证：关于x的方程a2x2+（a2＋b2－c2）x＋b2=0无解．33．当a，b为何值时，方程x2+2（1+a）x＋（3a2+4ab＋4b2＋2）=0有实数根．34．已知：关于x的方程x2+（a-8）x+12-ab=0，这里a，b是实数，如果对于任意a值，方程永远有实数解，求b的取值范围．35．一元二次方程（m-1）x2+2mx＋m＋3=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值．36．k为何值时，方程x2+2（k-1）x+k2+2k

12、-4=0：（1）有两个相等的实数根；    （2）没有实数根；（3