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《初中数学七年级上册《数轴》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：1.2.2数轴【学习目标】:知识与能力能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来．过程与方法学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受数形结合的思想．情感态度与价值观通过对数轴的学习，认识到数轴可以解决实际问题．【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【教学流程】一、创设情境师（展示图片）：同学们看图片，这是一根温度计，今天我们就来看看由这跟小小的温度计能引发出什么样的数学问题。二、自探共究【活动1】(时间10分钟)师（展示图片）：这是我国六大城市某天某时的气温。问题：
2、1.在下面的温度计上找到表示-1℃、-5℃、5℃、1℃、3℃、7℃的点，并在图上标出来。----师：刚才我们看到温度计的刻度可以表示温度，那么2.你能由这跟温度计得到启发，用一条直线上的点表示下列有理数吗？想想这条直线应怎样设计？-1,-5,5，1,3,7学生活动：每一位学生动手画一画，充分表达自己的想法。教师活动：教师巡视，搜集不同的学生的作品，通过作品的展示、对比、分析，引导学生认识表示的数有正数、负数，可以给这条线规定一个方向为正方向，并用箭头表示出来；引导学生认识每两个数之间的差是不同的，可以用线段的长短反映这种现象，从而引出单位长度；进一步引导学生认识原点的确定
3、对其他数的表示可带来方便。师生共同归纳：一般的，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点来表示数，这条直线满足原点、正方向和单位长度。满足这三点要素的直线，我们称其为数轴。（教师板书数轴定义）【活动2】1.生自读教材P8—9图1.2—3以上部分2.结合教材思考完成以下学案（时间6分钟）1．满足、方向和长度这三点要素的直线，我们称其为。2.画数轴的三步要求：（1）画一条直线,在直线上任取一点表示数，这个点为，；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为，从原点向左（或下）为负方向；（3）再取适当的长度为。3.下列各图中，数轴画法正确的是（）4.你还有那些疑
4、惑？写在下面【活动3】小组合作，讨论交流（时间2分钟）【活动】小组展示，释疑（时间5分钟）师：请你来说说你在看书的过程中获得了哪些知识？还有疑惑吗？例：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试利用数轴画图表示这一情境?课件展示师：我们首先一起来分析一下，这里的景物都以汽车站为基点，所以可将汽车站的位置用原点来表示，这些景物有的在东边有的在西边，所以可用前次课学的正、负数区分+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆师：为了画图美观，我们通常将数轴的数值
5、写在下面，将要表示的数写在上面。三、课堂练习（时间7分钟）1．请你画好一条数轴，利用这条数轴表示下列有理数：1.5，—2，2，—2.5，，0；找学生板演。2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:【寻找规律】1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？3、归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示，______
6、_____都在原点的左边，______________都在原点的右边．四、课堂小结（时间2分钟）谈谈这节课你都有哪些收获？原点1.数轴的三要素正方向单位长度2.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界。3.数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。五、自我检测（时间7分钟）1．判断：①数轴上的点只能表示整数。（)②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示。(）③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。（）④数轴上找不到既不表示正数，又不
7、表示负数的点。（）⑤数轴是一条直线。（）2.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。3.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-24.先画出数轴，再在数轴上表示：－4，＋2，0，－1 ，－2，3.5【总结反思】：
