第一轮复习自己整理绝对经典2016概率文科

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1、概率与统计题型总结(文科)一:随机抽样（系统抽样、简单随机抽样、分层抽样）【例1】在个有机会中奖的号码（编号为）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为00的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上均不对一年级二年级三年级女生男生【例2】某校共有学生名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是．现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．B．C．D．【例3】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年

2、龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人.【例4】用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是()A．B．C．D．【例5】为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为()A．40B．30C．20D．12【例6】某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员()A．3人B．4人C．7人D．12人真题：【2014·广东卷6】已知某地区中小学生人数和

3、近视情况分别如图11和图12所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)　图11　　　　　　　　　　图12A．200，20B．100，20C．200，10D．100，10第15页共15页【2014·湖南卷】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3【2014天津高考理第9题】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践

4、活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.二：概率基本性质及古典概型题型一：古典概型古典概型的定义：（1）每次试验的结果只有一个基本事件出现；（2）试验结果具有有限性；（3）试验结果出现等可能性.【例7】若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为【例8】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（

5、A）（B）（C）（D）【例9】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是___________【例10】从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是_________【例11】从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_____【例12】现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求:(I)所取的2道题都是甲类题的概率;(II)所取的2道题不是同一类题的概率.【例13】有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同

6、一层上，则同一科目的书都不相邻的概率_________【例14】某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率第15页共15页真题：【2014·广东卷】从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．【2

7、014·江苏卷】从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．题型三：互斥事件与对立事件的区别：互斥事件(不可能同时发生的):P(A+B)=P(A)+P(B)对立事件(A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一发生):【例21】有A、B两个口袋，A袋中有4个白球和2个黑球，B袋中有3个白球和4个黑球，从A、B袋中各取两个球交换后，求A袋中仍装有4个白球