圆的定义及性质

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1、圆的定义及性质圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界一石激起千层浪什么是圆？一切平面图形中最美的是圆！圆是和谐，圆是美好，圆是…….如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．定义1圆的作法用圆规作图1、将圆规尖尖的头固定在一个点上，设该点位o，则o点为圆心。2、再将圆规另一边带有铅笔的杆子拉开一定距离，

2、这个距离就是要画的圆的半径r，3最后，围绕o把圆规旋转一圈，就画出了一个圆。●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。3.同一个圆的半径处处相等。小结（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆的定义2:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上．.OABC弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。直径经过圆心的弦（

3、图中的AB）。弦直径注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.与圆有关的概念即时考你：.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圆的弧（用三个点表示，如：），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.●OBCA1.如图,弧有:_________

4、_____⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；作业P85.做一做随堂练习