行列式及矩阵学习指导

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1、2015.11.12线性代数行列式及矩阵学习指导简介线性代数、微积分、概率论与数理统计是高等院校理工科学生学习的三大数学课程。我院使用的线性代数教材是同济大学数学系主编的《线性代数》（第六版），讲授内容内容主要包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。教材所述内容精炼，分析及解决问题的方法科学，也适合考研学生使用。主要内容一、行列式和矩阵内容提要二、初次学习时要注意什么三、课后复习时应做些什么一、行列式和矩阵内容提要1、行列式n阶行列式有唯一解的线性方程组二、三阶行列式行列式的性质

2、行列式按一行（列）展开Cramer法则2、矩阵方阵分块对角矩阵二、初次学习时要注意什么1、教材内容要仔细研读转置行列式书中只给了数学公式化定义，仔细观察会发现，用“行写成列，或列写成行”理解起来效果比较好。范德蒙德行列式的结果常作为公式应用，但结果抽象，也是需要仔细研究才能牢记。要证一个矩阵的逆是另外一个矩阵，那么需要证明什么？要证只需证2、适当做好附注必要时在书中做好附注，例如，矩阵的逆是重要知识点，也是本课程的主轴，将各章内容连串起来。每次学到一个可逆的等价条件，都应该做好记录，便于复习。三、课后复习时应做些

3、什么多积累：时间允许时多做题多总结：善于将题目串联、归类多反思：对错题多反省，找不足按不同行不同列只能取到主对角线上的n个元素作乘积，由定义得该行列式等于上（下）三角形行列式对角行列式行列式的计算方法1、定义法：2、三角形法3、降阶法4、利用重要结论5、“行等和”6、递推公式7、“爪形”可化为爪形的另外还有：8、数学归纳法9、加边、拆行（列）法10、利用多项式根与系数的关系矩阵1、常见的矩阵零矩阵行矩阵（行向量）、列矩阵（列向量）方阵上（下）三角矩阵对角矩阵数量矩阵（纯量阵）单位矩阵对称矩阵2、矩阵的运算要注意矩

4、阵运算有哪些规律是不被满足的，还要注意哪些矩阵的运算是特别的。对角矩阵的运算分块对角矩阵的运算3、矩阵A可逆的等价条件（1）（2）（3）或4、A的逆的计算（1）找B，使（2）5、分块矩阵的乘法定义不易理解，重点掌握常用分法。几点建议可以借阅、购买合适的参考书目，如果要购买和教材配套的参考答案，应合理利用。同学之间多展开交流和讨论。充分利用网络资源。谢谢！