《平行与垂直》说课稿

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1、《平行与垂直》说课稿一、说教材教材分析《平行与垂直》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是学生以后进一步认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。二、说教学目标1.通过自主探

2、究，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂直和平行线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的经验，发展空间观念，初步渗透分类的思想。3.感受到数学知识在生活中的真实存在，加强对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重难点教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。三、说教法学法为了遵循“激——导——探——放”的原则，引导学生采取“观察、想象、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织开

3、展有意识的小组合作交流学习活动。让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成的过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。以此增加课堂的知识性和趣味性，激发学生学习数学的无限潜力。四、说教学过程（一）创设情境，导入新课1.复习直线的特点。2.在长方形纸上画两条直线。（二）引导探索，感知特征1.展示交流首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上。（选出能呈现各种情况的典型作品）预设①

4、：预设②：预设④：预设③：2.自主分类问题：认真观察，小组交流，我们可以将这些图形分成几类？提示：学生在汇报时出现“交叉”一词时，随即解释：在数学中我们把这种交叉关系称为“相交”。（板书：相交）预设学生可能出现以下几种情况：第一种，分为两类：相交的一类，不相交的一类。第二种，分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类。第三种，分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。3.达成共识  在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对预设2图有疑问：这时教师

5、引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请一名学生动手画一画，把2图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把相交成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）（三）自主探

6、究，构建新知1.认识平行：（1）出示预设1图预设①：师：这组直线会相交吗？想象一下，再画长点或无限延长，会不会相交呢？为什么？（学生猜想）教师课件演示永远不会相交的动态过程：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。（2）揭示概念师：像这样的两条直线在数学上叫做什么呢？生：平行线。课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）质疑：同一平面是什么意思？举例：地板上的两个物体是在同一平面的，但是墙上的一个物体和地板上的一个物

7、体不在同一个平面上。（设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学习主动性，促使他们的想象，情感等参与到学习中去，理解平行中同一平面，不相交的概念。）（3）介绍平行符号课件分别呈现3组不同的平行线ababab师：这三幅图的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作：a∥b,读作：a平行于b。（4）举出生活中平行的例子2．认识垂线（1）感知垂直的特点师：我们再来看一看这两条直线相交的情况，你们发现了什么？（学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，有可能发现

8、这四个角都是直角。）教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢？学生说：“可以量一量。”（请学生自己验证）（2）垂直的定义如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（3）“互相垂直”的表示方法OabOabOab垂直和平行一样，也可以用符号表示。直线a与直线b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。（4）举出生活中垂直的例子 （四）巩固新知，应用提高1.下