浅谈小学数学教学中的“猜想”

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1、浅谈小学数学教学中的“猜想王定硕甘肃省白银市靖远县石门乡小口学校730600《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可长期以来，我们一直过多地强调数学的严谨性和科学性，而忽视学生猜想能力的培养，出现了学生想像力与创造力欠佳的现象。因此，在数学教学中要注意培养学生的猜想能力。一、数学教学中“猜想”的内涵猜想是人们的一种重要思维活动，是在己有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。猜想是发现的先兆，是培养学生发现能力的有效方式。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数

2、学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探宄知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。二、“猜想”在小学数学教学中的应用1.“猜想”在导入学习中的运用。在各种新课导入的方法中，“猜想导入”有其独特的魅力，能很快地吸引学生的注意力，使其情绪高涨，产生良好的学习动机和兴趣，快速进入最佳的学习境地。如教学“圆锥的体积”时，师：“请大家来猜一猜：圆锥的体积可能和什么形体的体积有关系？”生：“可能与长方体体积有关系。”生：“可能和圆柱体体积有关。”师：“请再猜一猜：圆锥的体积和什么样的圆柱体体积有关系？”

3、学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈。生：“圆锥的体积可能和它等底等高的圆柱体体积有关系。”师：“那圆锥的体积和等底等高的圆柱体体积之间到底存在什么关系？”生：“等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/2。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/3。”……事实证明，猜想激发了学生学习的兴趣。学生在发现、尝试、对比、讨论、交流中，互相启发、互相激励、共同发展。切实提高了课堂教学的实效。1.“猜想”在新知学>J中的运用。在学生学:>J数学知识的过程中，适当运用“猜想”，可帮助学生从多角度思维，加速表象在大脑中形成的速度，突出事物的本质特征。如

4、教学“圆的周长”吋，先请学生拿出学具：若干个大小不一的圆、一根线、一把尺、一个圆规。师：“要求出圆的周长，你有什么方法?”生:“用线量出圆的周长，再量出线的长度。”生：“把圆放在直尺上滚动，量出圆的周长。”生（猜想）：“用线量出圆的2个直径的长度，看能否围成这个圆。”生（猜想h“用线量出圆的3个直径的长度，看能否围成这个圆。”生（猜想）：“用线量出圆的4个直径的长度，看能否围成这个圆。圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然，这是一个很了不起的猜想。师：“为什么你要提出这样的猜想？”生：“用圆规画圆吋，半径越长，直径越长，圆的周长就越长，所以我猜想直径和圆的周长有一定的关系。”由此可见，通过

5、学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。在这个过程中，既体现了数学的严谨性和科学性，又培养了学生的猜想能力，提高了学生的想像力与创造力。2.“猜想”在巩固学中的运用。如教学题0:甲种物体先涨价1/5，再减少1/5后卖出，或先降价1/5,再涨价1/5后卖出。师：“猜一猜，哪种方法结果赚了？哪种方法结果亏了？”学生议论纷纷，进行了大胆的猜想，意见各不相同，充分激发了学生探究和学习的兴趣。学生在计算后，发现进行两种不冋的调价方法都亏了。三、引导学生进行“猜想”的-•般方法第一，在类比中培养学生的猜想能力。即把若干相冋或相似的不冋事物放在一起进行比较，让学生由旧事物的己知属性去猜

6、想新事物也具奋相冋或相似的属性。第二，在分析中培养学生的猜想能力。即引导学生在己有知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。第三，在操作中培养学生的猜想能力。即在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证。第四，在归纳中培养学生的猜想能力。归纳性猜想是指运用不完全归纳法，对研究对象或问题从一定数量的个例和特例进行观察分析，从而提出数学新命题或新方法的猜想活动。四、提高学生“猜想”能力的基本原则1.给足学生猜想的时空。学生在课堂上是学4的主人，要充分发挥学生的主体地位，改进教师讲授、学生练的单一教学方式。同时，要引导学生进行猜想，数学猜想是学生对数

7、学问题的主动探索。教师要为学生创设平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，给学生畅所欲言的机会，通过猜想，极大地调动学生学习的积极性和主动性，激发他们探索新知的欲望。因此，教师要为学生进行猜想提供足够的吋间和空间。2.允许学生出错。数学学是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。学生原有的知识背景、生活经验各不相同，但要通过他们的主动参与，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。在这个过程中，学生难