材料力学重点总结

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1、材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念1.材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。3.材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、

2、作用方向、和符号规定。正应力应变：反映杆件的变形程度变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。4.物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。5.材料的力学性能（拉压）：一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v，塑性材料与脆性材料的比较：变形强度抗冲击应力集中塑性材料流动、断裂变形明显拉压的基本相同较好地承受冲击、振动不敏感脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感6.安全系数、

3、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。塑性材料脆性材料7.材料力学的研究方法1)所用材料的力学性能：通过实验获得。2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。3)截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力

4、处处相等。2)圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。3)纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。9小变形和叠加原理小变形：①梁绕曲线的近似微分方程②杆件变形前的平衡③切线位移近似表示曲线④力的独立作用原理叠加原理：①叠加法求内力②叠加法求变形。10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。2)单元体，应力单元体，主应力单元体。3)名义剪应力，名义

5、挤压力，单剪切，双剪切。4)自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。5)纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线,刚架，跨度,斜弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。6)相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。7)欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。8)动荷载，交变应力，疲劳破坏。二.杆件四种基本变形的公式及应用1.四种基本变形：基本变形截面几何性质刚度应力公式变形公式备注拉伸与压缩面积：A抗拉(压)刚度EA注意变截面及变轴力的情况剪切面积：A————实用计算法圆轴扭转极惯性矩抗扭刚度纯弯曲惯性矩抗弯刚度挠度y转角2.四种基本

6、变形的刚度，都可以写成：刚度=材料的物理常数×截面的几何性质1)物理常数：某种变形引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E；某种变形引起的剪应力：抗剪（扭）弹性模量G。2)截面几何性质：拉压和剪切：变形是截面的平移：取截面面积A；扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动：取极惯性矩；梁弯曲：各截面绕轴转动一角度：取对轴的惯性矩。3.四种基本变形应力公式都可写成：应力=对扭转的最大应力：截面几何性质取抗扭截面模量对弯曲的最大应力：截面几何性质取抗弯截面模量4.四种基本变形的变形公式，都可写成：变形=因剪切变形为实用计算方法，不考虑计算变形。弯曲变形的

7、曲率，一段长为l的纯弯曲梁有：补充与说明：1、关于“拉伸与压缩”指简单拉伸与简单压缩，即拉力或压力与杆的轴线重合；若外荷载作用线不与轴线重合，就成为拉（压）与弯曲的组合变形问题；杆的压缩问题，要注意它的长细比（柔度）。这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。2、关于“剪切”实用性的强度计算法，作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受剪截面：a.单面受剪：受剪面积是铆钉杆的横截面积；b.双面受剪：受剪面积有两个：考虑整体结构，受剪面积为2倍销钉截面积；运用截面法，外力一分为二，受剪面积为销钉截面积。c.圆柱面受剪：受剪面积以冲头直径d为直

8、径，冲板厚度t为高的圆柱面面积。3.关于扭转表中公式只实用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形计算公式可近