华东理工大学工程制图第二讲

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1、教材P10-P17教学内容一、复习点的投影二、直线的投影三、直线的实长四、直线的倾角五、两直线相对位置第二讲作业：12~25§1-1两投影面体系中点的投影一.术语及规定术语：水平投影面—以H表示正立投影面—以V表示OX投影轴空间点—用大写字母表示（A）水平投影—用小写字母表示（a)正面投影—用小写字母加撇表示(a)规定规定：为了将a’及a画在同一张图纸上，规定V面不动，H面绕OX轴旋转90度，使它与V面成为一个平面，这样就得到正投影图。aa’为投影连线。两面投影图的性质二.两面投影图的性质（1）点的水平投影和正面投影的连线垂直OX轴。即aaOX轴。（2）点的水平投影到OX轴的距离等

2、于空间点到V面的距离。即aax=Aa=y。（3）点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离。即aax=Aa=z。其他分角内点的投影例1-01三.其他分角内点的投影第II分角中点的两投影都在OX轴的上方。第III分角中点的正投影在OX轴的下方，水平投影在OX的上方。第IV分角中点的两投影都在OX轴的下方。特殊位置点的投影四.特殊位置点的投影（１）在投影面上的点：a.点的一个投影在OX轴上。b.点的另一个投影与空间点本身重合。（２）在投影轴上的点：两投影都与空间点重合在OX轴上。三投影面体系中点的投影例1-02§1-2三投影面体系中点的投影一.术语及规定术语：侧立投影面—以W表示侧

3、面投影—用小写字母加两撇表示（a）OY轴—W面与H面的交线OZ轴—W面与V面的交线规定：规定V面不动，H面绕OX轴旋转90度，W面绕OZ轴旋转90度，使它们与V面成为一个平面，这样就得到点的三面正投影图。其中W面上的Y轴用YW表示，H面上的Y轴用YH表示三个投影面所反映的方位关系三个投影面所反映的方位关系X轴---左、右：x为左Y轴---前、后：y为前Z轴---上、下：z为上三面投影图的性质二.三面投影图的性质（1）点的水平投影和正面投影的连线垂直OX轴。即aaOX轴。都反映点的x坐标。（2）点的侧面投影和正面投影的连线垂直OZ轴。即aaOZ轴。都反映点的z坐标。（

4、3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离。都反映点的y坐标。两点的相对位置§1-3两点的相对位置一.两点的相对位置的确定两点的相对位置由两点的坐标差即相对坐标决定的。z则愈高，y则愈前，x则愈左。二.重影点的投影当两点的某两个坐标相同时，该两点处于同一投影线上，因而对于某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。对于H面

5、Z

6、大者可见，对于V面

7、y

8、大者可见，对于W面

9、x

10、大者可见。不可见的投影必须加扩号。oabcb（c）aa（c）byWxzyHWHVabcACBab（c）b（c）aoXZY注：A、C为W面上的重影点B、C为H

11、面上的重影点直线的投影§1-4直线的投影一.直线的投影性质1）直线的投影一般为直线，特殊情况下积聚成一点。2）直线上任意两点的同面投影的连线，即为直线的投影。3）线段的投影长度，等于该线段实长与其对投影面倾角的余弦之积。直线的分类二.直线的分类（1）投影面倾斜线——与三个投影面都倾斜。（2）投影面平行线——平行一个投影面。（3）投影面垂直线——垂直一个投影面，而平行另外两个投影面。三.各类直线的投影特性1）投影面倾斜线三个投影都小于实长，各投影与投影面的夹角也不放映倾角。投影面平行线2）投影面平行线例1-06投影面垂直线3）投影面垂直线例1-05直线段的实长和对投影面的倾角§1-5直线段

12、的实长和对投影面的倾角分析：1）以线段的一投影为直角边。2）以两端点相对于该投影面的距离差为另一直角边作一直角三角形。3）则斜边即为线段实长。斜边与投影的夹角为线段与该投影面的夹角。三个三角形例1-0708三个直角三角形：属于直线的点§1-6属于直线的点一.直线上点的投影规律1）点在直线上，则点的各投影必在该直线的同面投影上，反之点的各投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上。（点一定要符合点的投影规律）2）点分割线段成定比，则分线段的各个同面投影之比等于其线段之比。例1-09【例】试判断K点是否在侧平线MN上？n0n′k′m′knmk0k″n″m″n′k′m′knm直线的迹点二、直线

13、的迹点迹点：直线与投影面的交点。1）直线与H投影面的交点称为水平迹点，用M表示。2）直线与V投影面的交点称为正面迹点，用N表示3）直线与W投影面的交点称为侧面迹点，用S表示例1-10两直线的相对位置§1-7两直线的相对位置空间两直线的相对位置有五种情况平行相交交叉垂直相交垂直交叉一）平行两直线1.平行两直线的同面投影必定相互平行且方向相同。2.平行两线段之比等于其投影之比。3.如果两直线在投影面上的各组（三组以上）同面投影都相互平行