江西省奉新县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2020届高二上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（　　）A．﹣3B．﹣C．3D．2.若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．＜B．a2＞b2C．ab＞b2D．a3＞b33.等差数列中，则（）A．45B．42C.21D．844.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与C1

2、D所成的角为（　　）A．B．C．D．5.若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（　　）A．0B．1C．D．26.《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示（网格纸上正方形的边长为1），则该“堑堵”的表面积为（　　）A．8B．16+8C．16+16D．24+167.已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　）高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B

3、．﹣C．或﹣D．8.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则的值为（　　）A．2B．C．4D．59.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，则a等于（　　）A．B．1C．D．210.设Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），则a2017等于（　　）A．22016﹣1B．22016+1C．22017﹣1D．22017+111.设定点A（3，1），B是x轴上的动点，C是直线y=x上的动点，则△A

4、BC周长的最小值是（　　）A．B．2C．3D．12.在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，A=，且bcosC=3ccosB，则的值为（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13在中，若，则．14.已知a＞0，b＞0，a+2b=3，则+的最小值为　　．15.过点P（3，1）作直线l将圆C：x2+y2﹣4x﹣5=0分成两部分，当这两部分面积之差最小时，直线l的方程是　　．16.如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，B

5、E，EF，EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18~22题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知等差数列{an}满足a3=3，前6项和为21．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18

6、.已知圆C的圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）．（1）求圆C的方程；（2）过圆内一点P（2，﹣3）的直线l与圆交于A、B两点，求弦长AB的最小值．19.已知△ABC的顶点A（2，4），∠ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0．（1）求AC所在的直线方程；（2）求顶点C的坐标．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20.如图，四边形是平行四边形，点，，分别为线段，，的

7、中点．（）证明平面．（）证明平面平面．（）在线段上找一点，使得平面，并说明理由．21.已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）若c=2，求△ABC的面积的最大值．22.已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3﹣a4），数列{bn}满足bn=3﹣2log2an．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）令cn=，求数列{cn}的前n项和Sn；（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取

8、值范围．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.D3.A4.B5.D6.D7.A8.C9.A10.A11.B12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.14.．15.16.234三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18~22题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.【解