浅谈数学教学中的美学

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1、浅谈数学教学中的美学现在人们对数学美提得很多，也有过许多分类.如：对称美、和谐美、简单美、奇异美等.这些工作很有意义，但我们不只关心什么是数学美，而更重要的是如何在课堂上展现数学美，培养学生欣赏数学的美学价值.数学教学中的美学教育体现在四个方面，即美观、美好、美妙和完美.下面就从这几个方面加以阐述.一、数学教学中的美观美观，是外观上的对称与和谐.例如：圆是对称图形，美观、匀称.正三角形、五角星等常用的几何图形都因对称而为人们喜爱.在培养几何图形审美方面，可以把它融入我们的教学中，如笔者亲身经历的在教学中用等分方法画五角星时，先让学生在纸上画，课后让学生根

2、据同样的方法用实物制作一个五角星，有用泡膜的，也有用木板的，大小不一，有的同学还染上颜色、红的、金色、五彩缤纷，是一种美的享受.在我国的许多学校都有成功的经验，如上海进才中学教研组提倡用二次曲线画“米老鼠”或其他画作，发挥学生用几何曲线（写出方程）进行美术创作的想像力，在进行立机几何教学时，要求同学们以“柱体”、“台体”、“锥体”、“球体”等三维几何图形制作运动会的奖杯，并要求写出每个部件的方程式.同学们的作业琳琅满目，美不胜收，老师、学生都得到了一次极好的美学享受，可见，这种寓美学于数学的教学设计，已经在教学实践中获得运用.有一些成功的经验值得推广.数

3、学教学中的美观原理，在算术及代数科目里也有体现，我们经常看到一些和谐的数学公式：()n=;()()=等，因此,有些学生很习惯地认为()+()=().的确,这一运算是何等的“和谐”、“对称”、“美观”！所以说：犯这种错误的学生，其实是从美学观点出发的一种本性，爱美之心人皆有之，老师实在不应该太多地责备他们，相反，我们应鼓励他们在学习数学时，运用这种美学观念认识和记忆，但是，也要让他们知道美观的东西不一定是好东西.如罂粟花虽美丽，但是有毒.二、数学教学中的美好数学上有许多东西，只有感到其美好才会是正确的.例如，前面说的分数加法，只是把分子、分母相加，看起来很

4、美观和谐，结果是错误的，因此我们必须经过通分，才能获得正确的结果，这就从“美观”的层次进到了“美好”的层次.又如，(a+b)2=a2+b2,看起来和谐一致、美观得很，但又是错的，只有加上2ab才对.所以学习数学光靠美观不行，通过正确地理才能正确地理解才能真正学到“美好”的数学.一个人，只要内心是美好的，尽管外表不十分美丽，仍然会给人以美好的印象.再如：一元二次方程的求根公式：x=.这一公式无论从哪一方面看都不对称、不和谐、不美观，但是，当我们了解它，应用它，欣赏它，就会感受到它的美好.这个公式告诉我们许多信息，“±”表示有两个根，a分母上，必须a≠0，根

5、号里的判别式会显示根的数目，以及方程的性质，故当你和它熟悉了，就会觉得它虽然难看些，却是美好的公式.三、数学的教学中的美妙数学中的许多定理，会有一种令人震撼的美妙感觉.例如，最简单的勾股定理a2+b2=c2，结论如此简单、和谐、美好.但是，当你深入思考时，给出它的几十、甚至几百种证明时，才会觉得它的伟大深刻，人们把它作为和外星人进行沟通的图案和公式.再如，三角形的三条高、三条中线和三条角平分线都交于一点，真是妙极了.在教学中，不妨先不告诉学生结果，让学生自己作图，自己发现这些一下子看不出的真理，发现真理是何等令人心仪的境界呀！每个学习数学的人都感受过那样

6、的时刻：一条辅助线使无从着手的几何题豁然开朗；一个技巧使不等式证明获得通过；一个特定的“关系一映射一反演”方法使原来不相干的问题得到解决，这时的快乐与兴奋只有用一个“妙”字才能描绘出这种感受，这种美妙的意境，会使人感到造化安排数学之巧妙，数学家创造数学之深邃，数学学习、领悟之欢快，达到这一步，学生才真正感受到数学的美丽，进而被数学所吸引，喜欢数学、热爱数学.例如浙江宁波陆安定老师的一堂课，他将两个垂直相交的相同圆柱体的截线展开来，结果是一条正弦曲线，这真是出乎意料之外，一经证明，却又在情理之中.这好比一部电影、一本小说的艺术魅力，往往是意料之外和情理之中

7、的结合.四、数学教学中的完美数学总要做到完美无缺，大的方面看，欧氏平面几何公里体系的构建，数学家证明费马定经理过三百余年的努力，陈景润对哥德巴赫猜想的苦苦追求，都是追求数学完美的典型实例.从小的方面说，我们做一个题目，不只是找到一个解就算完，而要找出所有解，证明了锐角三角形的情况，还必须推广到直角、钝角的情况；进行分类讨论，必须不重不漏，完美无缺等都是完美的追求.追求完美的数学境界是数学思维的一个特点，我们要运用数学的美学功能，使人的思想得到升华，思维品质得到提高，创新精神得到发扬.浅谈如何在数学教学中激发和培养学生的学习兴趣江苏泰州市刁铺初级中学孙友托

8、尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣.”人对他所感兴趣的