例谈如何有效实施解题教学

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1、例谈如何有效实施解题教学罗彬锋(新疆库车县第二中学，新疆库车842000)摘要：在数学中解决一个问题，其思维活动是复杂的，“为什么要这样做”、“怎么想到的？”，这些问题给一部分青年教师和大部分学生造成了很大困惑。如何有效实施解题，这是摆在我们眼前一个很重要的课题，木文结合G.波利亚的“怎样解题表”就如何有效实施解题教学作初步探讨。关键词：解题教学；解题能力；数学思维；怎样解题表中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-6035(2013)10-0000-01解题在数学教学中占有十分

2、重要的地位，它是评价学习的重要方式，是实现教育教学目的不可缺少的手段，是获取知识，培养良好思维模式，不断提高推理能力、抽象能力、分析问题能力、解决问题能力的重要途径。从某种意义上说，学习数学的过程也就是学习解数学题的过程。长期以来，解题教学存在一些弊端。究其原因，不外乎两个方面。首先，教师方面。一些老师在解题教学时总徘徊在简单的总结、归类上，缺少理论上的提高。讲解题目时也只说“怎样解”，而不说“为什么这样解”，没有展现出自己的解题思路。其次，学生方面，很多同学上课只看懂了老师怎么做，而没有听懂老师

3、为什么这么做，做完题之后乂缺少反思，总结。所以，虽然上课都听懂了，但课后做题却没有思路，考试的时候还是不会做。下面木人结合G.波利亚的“怎样解题表”和解题教学中一些感想对有效实施数学解题教学分弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾四个步骤作初步探讨。一、分析条件，弄清问题审清题目的结构特征，确定解题方向。解题首先就要理清题目的已知条件是什么，求解目标是什么，条件的等价表示。分清已知条件即是：罗列明显条件，挖掘隐含条件。条件的等价表示即是条件的变形，条件的符号语言表示或者图象语言表示，这样能充分体现高中

4、数学的符号化思想及数形结合思想的重要性，又能够帮助我们很好地理解题目。我在给学生布置作、Ik时就要求必须抄写题0,因为抄题就是一个审题的过程。二、寻找联系，拟定计划拟定解题计划是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程，是实现未知量到己知量的转化过程。此时一定要大胆猜想，大胆联想，大胆动手计算，大胆转化。猜想即是对问题的某部分或求解的0标进行一种合理推测，然后朝这个方向去思考、去证明你猜测的结论。联想就是冋忆与现在问题相同或相似的知识点和题型，充分利

5、用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现冇的问题。联想是问题转化的桥梁。稍难的问题和基础知识的联系都是不明显的、间接的。因此，解题的方法怎样、速度如何，取决于能否由观察到问题特征，灵活运用奋关知识，做出相应的联想，找到问题的突破口。而大胆转化更是我们学＞」数学的精华，数学家G.波利亚说过：数学解题是命题的连续变换。那么怎样转化呢？概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题。在解题时，找出已知数与未知数之间联系，如果找不出直接的联系，可能不得不考虑辅

6、助问题，最终得出一个求解的计划。继续考察例1。四、冋顾过程，总结经验冋顾即反思。反思的0的不仅仅是为了检验结论的正确性，更重要的是指向未来的解题活动：能不能用别的方法导出这个结果?能不能把这一结果或方法用于其他的问题?这些是我们很容易忽略的一个环节。其实通过冋顾不但可以总结经验，还可以巩固基础知识和发展解题思维。以上就如何有效实施解题教学的问题提出了解题的四个步骤，这四个步骤是解决数学问题的普遍原则，用它来指导解题，肯定会事半功倍。但是应该注意的是，解题是一件实践的事，任何解题能力的提升都是直接来

7、自于个人在解题过程中的体验，这四个步骤只是对解题方法的梳理和归纳，而不是直接告诉你解题方法或技巧。世间事物，万变不离其中，解题也一样，只有熟练掌握这四个步骤，才能在解题时做到以不变应万变。参考文献：[1】单撙,高中数学必修2.江苏教育出版社2009。[2】苗建成.浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力[」].数学通报,2007年46卷1期.54—56。[3】张国栋，教学解题过程与解题教学[M].北京教育出版社.1996。[4】刘云章，赵雄辉.数学解题思维策略波利亚著作选讲[M].长沙:湖南教育

8、出版社,1999.3—4o