叶栅流动特性数值计算

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1、《叶栅流动特性数值计算》实验指导书航空航天学部动力系2012年12月10实验一　亚声速叶栅流动特性数值计算实验NumericalExperimentofFlowCharacteristicofSubsonicCascade一、实验目的1、初步学习计算流体力学理论知识，加深对叶栅流动理论的认识；2、初步掌握计算流体力学相关软件；3、掌握亚声速叶栅流动的数值模拟方法；4、掌握对数值计算结果的分析与处理方法。二、实验内容本实验内容包括以下三个部分：1、初步学习计算流体力学理论知识，包括N-S方程、离散方法和湍流模型。2、学习相关流体力学软件：GAMBIT和FLUENT；3、掌握

2、亚声速叶栅流动的数值模拟方法，其中包括以下部分：1）计算域的建立与网格划分；2）亚声速叶栅流动的数值求解，；3）数值计算结果的处理与分析。三、计算流体力学理论知识1、N-S方程Navier-Stocks方程是描述粘性流体方程，简称N-S方程。其中，ρ是流体密度；p是压力；u，v，w是流体在t时刻，在点（x，y，z）处的速度分量。常数μ依赖于流体的性质，叫做粘性系数。S为源项。连续方程动量方程能量方程10状态方程2、离散方法1）有限差分法有限差分法是数值解法中最经典的方法。它是将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程（控制方程）的导数用差商

3、代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。2）有限元法有限元法与有限差分法都是广泛应用的流体动力学数值计算方法。有限元法是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许多微小单元，并于各小单元分片构造插值函数，然后根据极值原理，将问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为各单元极值总和，即将局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解该方程组就得到各节点上待求的函数值。3）有限体积法有限体积法又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为

4、网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权余量法中的子域法，从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。3、湍流模型1)Spalart—Allmars单方程模型因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力及计算所

5、需的系统资源进行综合考虑,选择合适的湍流模型进行模拟。Spalart—Allmars模型是一方程模型里面最成功的一个模型，最早被用于由壁面限制情况的流动计算中，特别是存在逆压梯度的流动区域内，对边界层的计算效果较好，因此经常被用于流动分离区附近的计算，Spalart-Allmars单方程模型是用于求解动力涡粘输运方程的相对简单的一种模型，它包含一组最新发展的单方程模型，在这些方程里不必要去计算和局部剪切层厚度相关的长度尺度。Spalart—Allmars模型是专门用于求解航空领域的壁面限制流动，对于受压力梯度作用的边界层流动，已取得很好的效果，在透平机械中的应用也越来越普

6、遍。FLUENT对Spalart—Allmars10进行了改进，主要改进是可以在网格精度不高时使用壁面函数。在湍流对流场影响不大，同时网格粗糙时可以选用这个模型。Spalart—Allmars模型的变量中是湍流动粘滞率除了近壁区域，方程是：这里是湍流粘度生成的，是被湍流粘度消去，发生在近壁区域S是用户定义的。注意到湍流动能在Spalart-Allmaras没有被计算，但估计雷诺压力时没有被考虑。1)模型Standardmodel是最简单的完整的二方程模型，在工程流场和热交换模拟中，由于其实用性、经济性和可靠的精确性而得到广泛的应用。它是半经验模型，其导出项取决于经验的积累

7、和对现象的考虑。随后为了改进其性能，出现了RNGmodel和realizablemodel。RNGmodel是用严格的统计技术推导出来的(称为重正规化理论)，但有了以下一些细化：RNGmodel中多了附加项，提高了模拟速度较高流动的精确度；旋涡对湍流的影响被包括在内，增强模拟旋涡流动的精确度；相对于Standardmodel这一高雷诺数模型来说，这些特点使RNGmodel在模拟大多数流动现象时比Standardmodel精确可靠得多。2)雷诺应力模型(RSM)雷诺应力模型(RSM)是最精细的一种湍流模型，抛弃了等方涡粘假设。通