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1、Chapter3命题逻辑单项选择:1.下列哪个语句是命题？（）（A）人可以长生不老.（B）真没劲！（C）本命题为假.（D）你吃过了吗？2.下列语句中哪个是真命题？（）（A）我在说假话.（B）如果1+2=3,那么雪是黑的.（C）严禁吸烟！（D）如果疑问句是命题,那么地球将停止转动.3.下面哪个公式不是永真式？（）（A）（B）（C）（D）4.下面哪个公式是永真式？（）（A）（B）（C）（D）5.是错误的.（）（A）（B）（C）（D）填空题：1.公式可化简为.2.公式可化简为.3.公式的仅用和表示的逻辑等值式为.4.公式的仅用和表示的逻辑等值
2、式为.计算或证明:1.求下列公式类型：（1）（2）（北师大2000年考研试题）2.给出真值表：(a)(b)3.形式证明：4.形式证明：5,,,,.1.用推理规则说明能否同时为真.2.在某次研讨会的中间休息时间,3名与会者根据王教授的口音猜测他是哪里人：甲说王教授不是苏州人,是上海人；乙说王教授不是上海人,是苏州人；丙说王教授既不是上海人,也不是杭州人.听完3人的判断后,王教授笑着说,3人中有一人说得全对,有一人说对了一半,另一人说得全不对.试用真值表方法判断王教授到底是哪里人？3.公安人员审查一件盗窃案.已知的事实如下：(1)甲或乙盗窃
3、了名画；(2)若是甲盗窃了名画,则作案时间不可能在午夜前；(3)若乙的证词正确,则午夜时屋里灯光未灭；(4)若乙的证词不正确,则作案时间在午夜前；(5)午夜时屋里灯光灭了,将各命题符号化,推断是谁盗窃了名画,并用形式方法证明推理的有效性.4.将下面推理符号化并形式证明推理的有效性：如果甲努力工作,那么乙或丙感到愉快；如果乙愉快,那么甲不努力工作；如果丁愉快,那么丙不愉快；所以,如果甲努力工作,那么丁不愉快.5参考答案：选择1-5:ADCDD填空：1.；2.=3.4..计算证明：1．解（1）====永真式(2)若和都为真,命题为假;若和都
4、为假,命题为真,因此为中性式.3．证（1）P(附加)（2）P（3）T（1）,（2）（4）T（3）（5）P（6）T（4）,（5）（7）T（6）（8）P（9）T（7）,（8）（10）T（9）（11）T（10）（12）T（11）（13）4．证(1)P(附加)(2)P(3)T(2)I(4)T(1),(3)I(5)P(6)T(4),(5)I(7)P5(8)T(1),(7)I(9)T(2)I(9)T(8),(9)I(10)P(11)T(9),(10)I(12)T(6),(11)I(13)P(14)T(12),(13)I5．解（1）P（2）T（1）I
5、（3）P（4）T（2）,（3）I（5）T（1）I（6）T（4）,（5）I（7）P（8）T（6）,（7）I所以不能同时为真.6.解甲乙丙是杭州人是苏州人是上海人所以是上海人.7．解设：甲盗窃了名画；乙盗窃了名画；作案时间在午夜前；乙的证词正确；午夜时灯光灭了.证（1）P（2）P（3）T（1）,（2）（4）P（5）T（3）,（4）（6）P（7）T（5）,（6）（8）P（9）T（7）,（8）所以是乙盗窃了名画.8．解设：甲努力工作；：乙感到愉快；：丙感到愉快；：丁感到愉快.5证：（1）P(附加)（2）P（3）T（1）,（2）（4）P（5）T（
6、1）,（4）（6）T（3）,（5）（7）P（8）T（6）,（7）（9）5
