用MATLAB解决商品的成本与利润问题.doc

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1、用MATLAB解决商品的成本与利润问题姓名：朱远垚学号：1060211014048专业：2011级数学与应用数学班级:数学11班指导老师：廖方茵学院：数学与计算机科学学院10用MATLAB解决商品的成本与利润问题摘要MATLAB软件是目前比较流行的一套商业数学软件，在数理经济学，商品经济效益的优化及定性定量分析上发挥着重要的作用。在商品市场上，减少成本，增加利润是企业家们最关心的问题，但这其中牵扯了许多复杂的经济理论与数理经济问题，若将这些经济模式转化为数学模型，并利用MATLAB高质量的数值计算与强大的绘图功能进行分析，那么企业便可容易并清楚的了解商

2、业动态，并实现经济效益的优化。关键字:MATLAB语言数学建模成本利润物价指数10一、引言众所周知，经济问题与生活密不可分，对于生意人来说，追求商品利润是最终目的。但在变化莫测的经济市场中，怎样才能将经济理论模型与应用数学模型结合并解决复杂的数学计算呢？将经济转化为数学模型并用MATLAB语言的计算与绘图功能解决并预测市场动态是本论文的难点。二、问题的解决1、商品调价率的临界值在社会主义市场经济条件下，企业把商品推向市场，并根据市场的变化，适当地调价（降价与偶提价）销售，常常可以增加销售收入或销售利润。但这并非说，盲目随意地调价销售都能达到目的。根据经

3、济学弹性分析理论，对于高弹性需求的商品（需求价格弹性大于1），由于需求量的变化率大于价格的变化率，所以价格销售所引起的的需求量（销售量）增加而增加的收入（或利润），将大于降价本身所减少的收入（或利润），两者相抵，总收入（或总利润）仍可增加，故可降价销售。对于低弹性需求的商品（需求价格弹性小于1），由于需求量的变化率小于价格的变化率，所以提价销售所引起的需求量（销售量）减少而减少的收入（或利润），将小于提价本身增加的收入（或利润），两者相抵，总收入（或总利润）仍可增加，故可提升价格销售。但对于上述结论的条件（级高弹性或低弹性需求的商品），在经济学弹性分析

4、理论[1]中，一般都笼统地看做是必要条件和充分条件。实际上。他们只是必要条件，而不是充分条件。试看下面的例子：问题一：某企业销售某商品，当价格为每件2元是，可销售20000件，销售收入为40000元。若该商品的需求价格弹性为1.6（数高弹性需求商品），且商品供应没有问题，现降价40%销售，则降价后的销售收入=降价后的价格×降价后销售量。MABLAT命令如下：z1=(2*(1-0.4))*(20000*(1+1.6*0.4))%销售收入z2=(2*(1-0.3))*(20000*(1+1.6*0.3))%销售收入z3=z1-z2%销售收入差10结果如下：

5、z1=39360z2=41440z3=-2080由此可知，比降价前减少640元。这说明，该商品虽为高弹性需求商品。但降价销售的结果，不但没有增加收入，反而减少了。但若降价30%销售。则降价后的收入为41440元，比降价前的增加1440元。由此可见，对于高弹性需求的商品，降价销售后能否增加销售收入，取决于降价的幅度。问题二：某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用price来表示）：price<200没有折扣200≤price<5003％折扣500≤price<10005％折扣1000≤price<25008％折扣2500≤price<

6、500010％折扣5000≤price14％折扣输入所售是商品的价格，求其实际销售价格。MATLAB程序如下：price=input('请输入商品的价格');switchfix(price/100)%用价格以100case{0,1}%价格小于200rate=0;%不打折case{2,3,4}%价格大于等于200小于等于500rate=3/100;%3%的折扣casenum2cell(5:9)%价格大于等于200小于1000rate=5/100;%5%的折扣casenum2cell(10:24)%价格大于等于1000小于2500rate=8/100;%8

7、%的折扣10casenum2cell(25:49)%价格大于等于2500小于5000rate=10/100;%10%的折扣otherwise%价格大于5000rate=14/100;%14%的折扣end%结束rice=price*(1-rate)%输出商品实际销售价格请输入商品的价格2000rice=1720从计算上来看，商家适当的进行商品的打折销售可促进商品的卖出，商家抓住了消费者喜欢买打折商品的心理，适时地对商品进行打折销售处理，有利于在商品的数量上卖出更多，从而获得更大的利润。另一方面，从上面的运用MATLAB语言来计算可看出，该语言的简单明了和

8、方便快捷，利用此语言可更加方便简洁的将复杂的数学模型利用MATLAB语言快速的简化并解决问题，