黄河三门峡库区泥沙模型的设计

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1、黄河三门峡库区泥沙模型的设计摘要：本文针对多沙水库特点，首次采用黄河泥沙模型相似律和异重流运动相似条件的最新研究成果，完成了三门峡水库泥沙动床模型的模型沙选择和比尺设计。利用水库自然滞洪淤积及降水冲刷资料进行的验证试验结果表明，模型较好地复演了原型的水沙运动规律及河床变形。关键词：三门峡水库模型设计异重流1引言　　开展小浪底水库运用方式研究，需要通过物理模型这一重要手段进行试验，为选择水库最优运用方式提供科学依据。由于小浪底水库正在兴建中，其模型不具备验证试验的条件，因此，我们选用位于小浪底水库上游，水沙条件及河床边界条件较为相近，且具有丰富观测资料的三门峡水库进

2、行验证。亦即通过三门峡库区模型的验证试验，确定小浪底水库模型的主要比尺。本文运用黄河泥沙模型相似条件及异重流运动相似条件，开展了三门峡泥沙模型的设计。2模型相似条件　　开展黄河水库模型设计，其相似条件除包括水流重力相似、水流阻力相似、泥沙悬移相似、水流挟沙相似、河床冲淤变形相似、泥沙起动及扬动相似外，还要着重考虑异重流运动相似条件。对于泥沙沉速比尺λω、含沙量比尺λs等基本比尺，按照黄河泥沙模型相似律[1]开展设计。而在考虑异重流运动相似方面，则需要根据笔者的最新研究成果[2]进行计算，即应满足异重流发生(或潜入)相似条件λSe=γ(λk1-1)/γsm-γ/γs

3、mSp+λk1λγs-γ/λγs(1)异重流挟沙相似条件λSe=λS*e(2)水流连续相似条件λte=λL/λV(3)式(1)～(3)中足标“m”、“p”、“e”分别代表模型、原型及异重流有关值；γs、γ为泥沙及水的容重；λs为含沙量S的比尺；λL为水平比尺；λV为流速比尺；λt为时间比尺。式(1)中λk1为考虑浑水容重沿垂线分布不均匀性而引入的修正系数的比尺，修正系数k1的定义式为(4)　　在运用式(4)时，尚需引入异重流含沙量分布公式。由于紊动扩散作用及重力作用仍是决定异重流挟沙运动的一对主要矛盾，其浓度沿水深的分布及挟沙能力规律与一般挟沙水流应当类似。因此，

4、作为模型设计可引用张红武的含沙量沿垂线分布公式[1]计算异重流含沙量沿垂线分布。为保证模型与原型水流流态相似，还许满足浑水有效雷诺数Re*m>8000(含沙量较小时，Re*m为一般雷诺数的4倍)及模型水深hm>1.5cm的限制条件。3几何比尺及模型沙选择3.1几何比尺确定　　从满足试验精度要求出发，根据原型河床条件、hm>1.5cm的要求及对模型几何变率问题的前期研究结果，确定水平比尺λL=300，垂直比尺λH=45，几何变率Dt=λL/λH=6.67。分别采用张红武提出的变态模型相对保证率、窦国仁提出的模型变率限制条件及张瑞瑾等提出的模型变态指

5、标等表达式进行计算，表明本模型采用Dt=6.67，在各家公式所限制的变率范围之内，几何变态的影响也有限，可以满足工程实际需要。3.2模型沙选择　　本次验证试验需要模拟原型库区冲淤调整幅度较大的情况，即要保证淤积相似，又要保证冲刷相似，因此对模型沙的基本特性有更高的要求。经验表明，有些种类的模型沙在潮湿的环境中固结严重，将使模型河床冲淤相似性明显偏差(特别是影响冲刷过程的相似性)。清华大学水利水电工程系曾于1990年开展了Ｄ50≤0.038mm的电木粉起动流速试验，结果为h=10cm时，初始条件下Vc=10.8cm/s；水下沉积两天后，Vc增加到12cm/s；在水下

6、沉积两个月后，Vc=21cm/s；而脱水固结二周后，即使流速增至28cm/s,电木粉也不能起动。　　由我们开展的郑州热电厂粉煤灰(γs=20.58kN/m3,D50=0.035mm)及山西煤屑(γs=14.7kN/m3,D50=0.05mm)两种模型沙的起动流速试验结果(图1)看出，在相近水深条件下，山西煤屑的起动流速随着沉积时间增加有大幅度的增加。例如在水深同为4cm条件下，水下固结96小时后，起动流速从初始的5.95cm/s达到8.4cm/s,脱水固结96小时后可达13.1cm/s。而郑州热电厂粉煤灰的起动流速虽然随固结时间增加有所增大,但增大的幅度明显较小。

7、图1不同模型沙起动流速试验结果图Resultsofthresholdvelocityfromdifferentmodelsands1、1′—初始;2、2′—水下固结48小时;3、3′—水下固结96小时;4—煤屑脱水固结48小时;4′—煤灰脱水固结120小时；5—煤屑脱水固结96小时;　　大量研究表明[1]，郑州热电厂粉煤灰的物理化学性能较为稳定，同时还具备造价低、宜选配加工等优点。因此选用郑州热电厂粉煤灰作为本动床模型的模型沙。该模型沙土力学特性试验成果见表1。表1郑州热电厂粉煤灰(作为悬沙用)土力学特性试验成果表Testingresultsofsoilmecha

8、nicsf