2016年高考前质量监测试题（卷）

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1、----------------2016年高考前质量监测试题（卷）文科数学试题参考答案A卷选择题答案一、选择题（1）A（2）C（3）A（4）B（5）A（6）B（7）B（8）C（9）C（10）D（11）D（12）CB卷选择题答案一、选择题（1）D（2）C（3）A（4）B（5）A（6）C（7）B（8）B（9）B（10）D（11）A（12）BA、B卷非选择题参考答案二、填空题（13）4（14）②④（15）（16）2016三、解答题（17）解：（Ⅰ）∵acosB－bcosA=c，根据正弦定理得：sinAcosB-sinBcosA=sinC．①根据三角形内角和定理得：

2、sinC=sin=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA．②由①②得sinBcosA=0．∵0＜B＜π，∴sinB≠0，cosA=0，∴A=．……………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，S△ABC=bc=4，∴bc=8．又∵a²=b²+c²≥2bc=16，所以当且仅当b=c=2时，amin=4．………12分（18）(Ⅰ)根据题意，学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有情况如下：学员编号补测项目项数（1）（2）②③⑤3（1）（4）②③④⑤4（1）（6）③④⑤3（1）（9）①③⑤3（2）（4）②④⑤3---

3、（2）（6）②③④⑤4（2）（9）①②⑤3（4）（6）②③④3（4）（9）①②④⑤4（6）（9）①③④⑤4由表可知，全部10种可能的情况中，有6种情况补测项数不超过3，由古典概型可知，所求概率为.……………………………………6分(Ⅱ)在线段CD上取两点，，使m，记汽车尾部左端点为M，则当M位于线段上时，学员甲可按教练要求完成任务，而学员甲可以使点M等可能地出现在线段上，根据几何概型，所求概率.…………12分（19）(Ⅰ)证明：取BC的中点Q，连接NQ，FQ，则NQ=AC，NQ∥AC。又MF=AC，MF∥AC，所以MF=NQ，MF∥NQ，则四边形MNQF为平行

4、四边形，MN∥FQ．平面FCB，平面FCB，∥平面．…………………………………………………………………………………4分(Ⅱ)解：由AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，可得，，．又，，，所以.又，即．所以平面.设点到平面的距离为，则.四边形为矩形．又，---，所以．则点到平面的距离为．……………………………………12分（20）解:（Ⅰ）设直线y=x+1与函数f(x)=aex+b的切点为（x0，f(x0)）.由f(x)=aex+b可得.由题意可得解得.………………………………4分（Ⅱ）由(Ⅰ)可知f(x)=ex,则存在x∈，使成立,等价于存在x∈，成立.所以，x∈

5、.设,则.当时,,单调递增,当x∈时,,单调递减.∴,g(0)-g=-<0.所以的范围是.………………………………………………12分（21）解：（Ⅰ）SDBAN＝SDBAC＝SDABC＝××2b×a=,∴ab=2①．又＝,②,解①②得a=2,c=b=,∴椭圆E的方程为＝1．……………………………………………4分（Ⅱ）直线AB：y=b-x，直线CF:y=-b+x,联立方程解得M．设=l（l＞0），P(x,y)，则=l(x,y+b),---∴x=，y=．把上式代入椭圆方程得＋＝1,即4c2+2=l2(a+c)2．∴l＝＝＝（e+1）+－2．∵0

6、+1<2,∴l≥2-2，当且仅当e+1=,即e=-1时，等号成立.l取到最小值2-2．即的最小值为2-2．………………………………………………12分选考题（22）证明：（Ⅰ）∵A，C，D，B四点共圆，∴∠FBA=∠FCD．又∵∠AFB=∠DFC，∴△FAB∽△FDC．………………………………5分（Ⅱ）如图，在中，，(公共角)，由三角形内角和定理，可知又四边形ABDC为圆的内接四边形，故，于是，故F，E，A，B四点共圆，且与为该圆的两条割线.由割线定理知.……………………10分（23）解：（Ⅰ）C1：rsin=,C2：r2＝．……………………5分（Ⅱ）M(,0

7、),N(0,1),∴P,∴OP的极坐标方程为q=,把q=代入rsin=得r1=1,P．把q=代入r2＝得r2=2,Q．∴

8、PQ

9、=

10、r2-r1

11、=1．即P，Q两点间的距离为1.…………………………10分（24）解：（Ⅰ）当a=2时，原不等式为：

12、x+1

13、－

14、2x－2

15、<0，即

16、x+1

17、<

18、2x－2

19、，化简得（3x－1）（x－3）>0,解得x＜，或x＞3．故解集为……………………5分---（Ⅱ）∵a＞0，∴＞0．∴原函数可以化为：f(x)=即f(x)=∴f(x)max=f=+1．所以+1≤3，∴a≤4．综上可得a的取值范围为{a

20、0

21、……………10分--