特殊平行四边形题库

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1、.北师大新版九年级上学期《第1章特殊的平行四边形》2017年单元测试组卷　一．选择题（共15小题）1．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形（1题）（2题）（3题）2．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，

2、若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论不正确的是（　　）A．DF⊥ABB．CG=2GAC．CG=DF+GED．S四边形BFGC=﹣13．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）A．B．C．D．4．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）A．3B．4C．5D．6（4题）（5题）（6题）5．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，

3、点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（　　）A．4B．3C．2D．6．如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）A．AB=BCB．AO=BOC．∠1=∠2D．AC⊥BD....7．如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）A．2B．2C．3D．38．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD9．如图，O是矩形ABC

4、D的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（　　）A．17B．18C．19D．2010．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交

5、于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（　　）A．50B．55C．70D．7513．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（　　

6、）....A．7B．8C．7D．714．矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）A．32B．16C．8D．16+a215．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）A．2B．3C．D．　二．填空题（共10小题）16．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=

7、　　．17．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为　　．....18．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为　　．19．如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为　　．20．折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为　　．21．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm

8、，AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为　　．22．如图，在菱形ABCD中，