题目110警车配置及巡逻方案

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1、题目110警车配置及巡逻方案摘要：本题主要讨论的是社会安全系统中警车的优化配置及巡逻方案的合理安排问题。该问题可以采取静态优化和动态优化相结合的方法，利用模拟退火算法和动态仿真，给出满足不同条件下的相对最优巡逻路线。模型建立的主要过程是：首先对道路和重点区域进行合理离散化，使得二维的道路转化为一维的点来考虑；再根据离散化后得到的新地图计算出各个离散道路点的邻域；然后对静态过程使用模拟退火算法得到静态优化值；最后根据不同的目标和需求，通过对动态过程进行仿真，从而得到最后满足要求的动态优化值，并按照问题要求给出所需的评价值和合理的警车巡逻方案。问题一只考虑覆盖率和重点区域保护的条

2、件，我们利用上面的模型可以算出动态情况下最少只需18辆车即可。在问题二中，我们定义了多种巡逻效果指标，包括覆盖率、巡逻到达率、平均巡逻强度及其均方差，并详细地分析了它们对巡逻效果的影响。在问题三中，我们同时要求考虑覆盖率和巡逻效果指标要求，得到警车数量为30辆。问题四是在问题三的基础上，加入了隐蔽性的要求，我们引入了随机因素，并从单步规律性和整体规律性两个方面分别进行了解释，利用单步概率转移矩阵和分形维数两种衡量标准，并对其进行了分析。第五问是给定警车数量，寻找尽量满足覆盖率和巡逻指标的巡逻方案。第六问在警车速度提高的前提下，利用仿真模型得到26辆警车的巡逻方案是较为优化的解

3、。最后一问属于开放性题目，我们讨论了多处同时报警、0-1规划等问题。该模型原理清晰易懂，采用启发式算法，计算比较简单，通用性强，优化性能显著，稳定性也较好。关键词：模拟退火算法动态仿真分形维数平均巡逻强度多目标规划▲评价：1、考虑人口密度与巡逻强度关系，反映思考深度。2、基本算法是模拟退火算法，对方法的理解有较充分的表现，算法描述清晰。3、优化算法是贪心算法，偏简单。结果表达完整。4、指标考虑较全面，包括覆盖率、巡逻到达率、平均巡逻强度及其均方差，体现了对问题有较深刻的理解。5、第三问结果完整，可信度高。6、用分形维数度量巡逻路线的隐蔽性，似乎不必要。7、总体来看，对问题及所

4、用方法理解较深刻，指标考虑全面，算法应用较熟练，效果较好，反映作者有较强的建模能力。结果表达清晰，有说服力。文章表达清晰，流畅，是一篇优秀的竞赛论文。一．问题的重述与分析1．1问题的重述18110警车在街道上巡弋，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。考虑某城市内一区域，为简化问题，假定所有事发现场均在下图的道路上。该区域内三个重点部位的坐标分别为：（5112，4806），（9126，4266），（7434，1332）（见下图红点部位，蓝色部分为水域，道路数据见附件,相邻两个交

5、叉路口之间的道路近似认为是直线）。图1：区域道路和路口信息地图某城市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车。设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：D1.警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。D2.使巡逻效果更显著；D3.警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。请回答以下问题：一．若要求满足D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？二．请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。三．请给出满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。四．在第

6、三问的基础上，再考虑D3条件，给出警车巡逻方案及其评价指标值五．如果该区域仅配置10辆警车，如何制定巡逻方案，使D1、D2尽量得到满足？六．若警车接警后的平均行驶速度提高到50km/h，回答问题三。七．你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。1．2问题的分析本题主要讨论的是社会安全系统中警车的优化配置及巡逻方案的合理安排问题。18在确定需配置警车的数目和巡逻方案时，首先要考虑的问题应是怎样在满足接警时限要求的前提下，用尽可能少的警车最大限度地覆盖城市道路。同时，需要在使巡逻效果尽可能显著的目标下对巡逻道路进行具体规划及对警车进行合理调度。另外，该问题中

7、的模糊概念有很多，需要我们通过自己的理解和对资料的查询对其进行合理的假设和定义。第一，道路的合理离散化问题和重点部位的处理问题。题目中已经明确指出假定所有事发现场均在道路上，但是由于道路是连续的，且题目所给的数据均是交叉路口的坐标，使得我们处理问题时存在困难，所以为了方便处理，我们可以将道路合理离散化，把每条道路离散成若干个点，然后把这些新增加的点作为新的路口，由此得到一张新的道路地图。另外，题目中给出了三个重点部位的坐标，很明显的，这三个重点部分并不是都在交叉路口或者道路上，所以我们在处理时需要对其进