第二周双休作业二次函数专题

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1、(2)平水九上数学校本作业班级姓名学号撰稿人：宋英第二周双休作业二次函数专题一、求二次函数解析式1．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+22．为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=﹣3x2﹣6x+1的图象（　　）A．先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位B．先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位C．先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位D．先关于y轴对称，再向右平

2、移1个单位，最后向下平移4个单位3．将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是.变式：将抛物线y=2x2﹣12x+16绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是.将抛物线y=2x2﹣12x+16沿x轴翻折，所得抛物线的解析式是.将抛物线y=2x2﹣12x+16沿y轴翻折，所得抛物线的解析式是.4．图象的顶点为（﹣2，﹣2），且经过原点的二次函数的关系式是（　　）A．y=（x+2）2﹣2B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=2（x+2）2﹣2D．y=2（x﹣2）2﹣25.已知抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件,求函数的解析式.

3、（1）图象过A(0，1)、B（1，2）、C（2，-1）三点。（2）图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2（3）图象顶点是（-2，3），且经过点（-1，5）（4）过点（2，4），且当x=1时，y有最值6，求函数解析式。（5）图象和x轴交于（-2，0）、（4，0）两点且过点（1，-9/2）（6）已知二次函数的图象经过原点及点（-3，-2），且图象与轴的另一交点到原点的距离为1。(2)平水九上数学校本作业班级姓名学号撰稿人：宋英二、二次函数图像与a,b,c的关系1．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）

4、A．B．C．D．2．O（A）O（D）O（C）O（B）在同一坐标系中，函数与的图象，只可能是下图中的（▲）3．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　）A．B．C．D．4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③b2﹣4ac＞0；④无论m为何值时，总有am2+bm≤a+b；⑤9a+c＞3b，其中正确的结论序号为（　　）A．①②③B．①③④C．①③④⑤D．②③④5．函数y=x2+bx

5、+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；(2)平水九上数学校本作业班级姓名学号撰稿人：宋英④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、二次函数新定义型1．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=　　．2．定义{a,b,c}为函数的“特征数”．如：函数的“特征数”是{3,－2,1}，函数

6、的“特征数”是{0,2,-5}，函数的“特征数”是{0,-1,0}．将“特征数”是的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是；三、利用二次函数的对称性1．抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是．2．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为．四、解答题1．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PA

7、B=32，求此时P点的坐标．(2)平水九上数学校本作业班级姓名学号撰稿人：宋英2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点是（，﹣），且经过A（2，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=﹣x+2，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．3.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(−3,0),B(1,0)两点，与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP

8、的面积最大?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；4.如图，抛物线y=ax