行程问题小升初奥数综合教案及练习

《行程问题小升初奥数综合教案及练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二讲行程问题1基本公式1.1路程（和、差）=速度（和、差）×时间1.2时间=路程（和、差）÷速度（和、差）速度（和、差）=路程（和、差）÷时间1.3速度差=快速–慢速速度和=慢速+快速1.4慢速=（速度和–速度差）÷2快速=（速度和+速度差）÷22三类基本行程问题：相遇、追及、环形跑道。2.1相遇的含义：如果出发时间相同，则所走的时间相同；相遇时，两方都处于同一个位置。在超过2人的行程问题中，相遇就是时间和距离的等量代换点；如果一方先出发或者有一方中间停止，则这一方还要算上先出发的时间或去掉停止的时间。2.

2、2相遇：速度和，对应路程和，相遇时，有公式：路程和=速度和×时间时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷时间。2.3追及：速度差，对应路程差，相遇时，有公式：路程差=速度差×时间时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷时间。2.4环形跑道的同向追及，速度差，每相遇一次，路程差1圈。距离差=圈数×跑道长=速度差×时间时间=（圈数×跑道长）÷速度差速度差=（圈数×跑道长）÷时间2.5环形跑道反向碰头，速度和，每相遇一次，路程和等于1圈。距离和=圈数×跑道长=速度和×时间时间=（圈数×跑道长）÷速度和速度和=（圈数×跑道长

3、）÷时间2.6再次相遇问题相当于环形跑道，跑道距离相当于2倍总路程如果到对方出发点都又返回，再次相遇，与第一次相遇相比，二次相遇所走的总路程相当于环形跑道的总路程，即2倍总路程和2倍时间。再次相遇与第一次相遇相比，共走3倍的总路程，花费3倍的总时间。以后每次相遇，总路程等于环形跑道的距离即2倍总路程。规律就是1、3、5、7倍的总路程（时间）时相遇。①3其它边界问题三角形面积；三角三边种树；4×4的方形每边平均方块；共10页书，读了3页，从第几页开始；3到50的自然数是49个数；锯木头，锯3下，成4节。切4刀，

4、成5块。4复杂行程问题解题的关键是过程中的等量代换①比如时间相同，距离相同，速度相同、地点或位置相同的代换关系。第13页共13页①如同时出发后相遇：时间相同；所走距离等于总距离；处于同一个位置。②往返程：往返的距离相同；出发点和终点位置相同。1行程问题总结相遇追及环形跑，清晰绘图很重要。路程速度与时间，和差必定对应算。复杂在于相等换，注意边界很简单。第13页共13页相遇问题11A、B两地甲、乙两车同时相向而行，A、B相距500km，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是多少km/h?分析：关键词

5、：同时相向相遇速度和绘图2甲乙两地两车同时相向而行，甲乙相距520km，5小时相遇，甲车比乙车快6km/h，甲乙两车速度是多少?分析：关键词：同时相向相遇速度和速度差练习题3A、B两地甲、乙两车同时相向而行，AB相距500km，甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，甲乙两车出发后几小时相遇？4A、B两地甲、乙两车同时相向而行，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，甲乙两地距离是多少km？第13页共13页相遇问题21小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小

6、时步行4千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。分析：关键词：同时相向中点相遇边界问题绘图表示2甲乙两车分别从A、B两城同时相向而行，甲从A到B，走完全程需10小时，乙车速度80km/h，甲距A城260km时，乙车距B城320km，AB两城距离是多少km？分析：关键词：同时相向距离速度时间关键点：甲走260km时，乙走320km。3甲乙两人同时从两地出发，相向而行，两地相距72km，甲每小时走5km，乙每小时走4km，狗每小时跑10km，这只狗与甲一同出发，到乙的时

7、候，掉头向甲跑，碰到甲又回头向乙跑，直到甲乙相遇，狗共跑了多少km？分析：关键词：同时相向，相遇时间速度路程怎么计算狗跑的距离呢？练习题4小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发，几分钟后两人相遇？第13页共13页1一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是______千米．相遇问题32A、B两地甲、乙两车同时相向而行，6小时相遇，相遇后保持

8、原速度继续行驶，再经过4小时后，甲车到B，已知甲比比乙车快12km/h，求甲车速度是多少?分析：关键词相遇问题6小时相遇再4小时全程甲速比乙快12目标：甲速度3甲乙两地客车和货车同时相向而行，客车走完全程需10小时，货车速度42km/h，3小时后，两车行驶的路程与剩下的路程相等，甲乙两地距离是多少km？4甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，2小时后，甲车距离中点是全程的地方与乙车相遇，若单独行完