20082009学年第一学期闽江学院考试试卷(a)

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1、2008—2009学年第一学期闽江学院考试试卷（A）适用年级专业：08年级考试形式：闭卷考试课程：解析几何装订线班级姓名学号题号一二三四五六七八九十总分得分一、是非题10%得分1．　　（）2．若，，共面，则必存在不全为零的实数，，使得．（）3．空间引进虚元素后，直线与二次曲面总有两个交点（包括重数）。（）4．若，且，则。（）5．二次曲面至少有一个主径面。（）6．双叶双曲面在面上的主截线是.（）7．二次曲线为线心曲线的充要条件是，.（）8.　圆柱面的准线一定是圆.　　　　　　　　　　　　　（）9．空间球坐标与空间点之间构成一一对应关系。

2、（）10.两坐标面xOy与yOz所成二面角的平分面方程是x－z＝0;  （ ）二、填空题20%得分1.已知向量，，那么与的夹角，以为邻边的平行四边形的面积为，与均垂直的单位向量。2.两平面相互垂直的充要条件是：_______________。3.设二次曲线为，那么曲线有惟一中心的条件是，没有中心的条件是，有一条中心直线的条件是。4.通过点且与直线垂直的平面方程是。5.将曲线绕轴旋转所得的旋转曲面方程为，当的值取时，曲面为单叶旋转双曲面。三、解答题12%得分设向量，，向量与，均垂直，与z轴正方向的夹角是锐角，并且以，，为棱所构成的四面体

3、的体积是169，试求向量的坐标.四、证明题15%得分2009年1月7日上午9：00——11：00共6页第5页共6页第6页已知两直线：，：，试证明两直线与为异面直线，并求与的公垂线方程.　　五、计算题12%得分求过单叶双曲面上的点的直母线方程．六、作图题6%得分作出下列空间图形：七、解答题10%得分2009年1月7日上午9：00——11：00共6页第5页共6页第6页求出平面成为椭球面的切平面的充要条件。八、解答题15%得分利用直角坐标变换化简二次曲面：2009年1月7日上午9：00——11：00共6页第5页共6页第6页