2018浙江高考数学试题

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1、WORD格式整理2018年浙江省高考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(4分)(2018•浙江)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(  )A.∅B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}2.(4分)(2018•浙江)双曲线﹣y2=1的焦点坐标是(  )A.(﹣,0),(,0)B.(﹣2,0),(2,0)C.(0,﹣),(0,)D.(0,﹣2),(0,2)3.(4分)(2018•浙江)某几

2、何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是(  )A.2B.4C.6D.84.(4分)(2018•浙江)复数(i为虚数单位)的共轭复数是(  )A.1+iB.1﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i5.(4分)(2018•浙江)函数y=2

3、x

4、sin2x的图象可能是(  )专业知识分享WORD格式整理A.B.C.D.6.(4分)(2018•浙江)已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5、7.(4分)(2018•浙江)设0<p<1,随机变量ξ的分布列是ξ012P则当p在(0,1)内增大时,(  )A.D(ξ)减小B.D(ξ)增大C.D(ξ)先减小后增大D.D(ξ)先增大后减小8.(4分)(2018•浙江)已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点).设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3,则(  )A.θ1≤θ2≤θ3B.θ3≤θ2≤θ1C.θ1≤θ3≤θ2D.θ2≤θ3≤θ19.(4分)(2018•浙江

6、)已知,,是平面向量,是单位向量.若非零向量与的夹角为,向量满足﹣4•+3=0,则

7、﹣

8、的最小值是(  )专业知识分享WORD格式整理A.﹣1B.+1C.2D.2﹣10.(4分)(2018•浙江)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3),若a1>1,则(  )A.a1<a3,a2<a4B.a1>a3,a2<a4C.a1<a3,a2>a4D.a1>a3,a2>a4 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.(6分)(2018•浙江)我

9、国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为x,y,z,则,当z=81时,x=  ,y=  .12.(6分)(2018•浙江)若x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值是  ,最大值是  .13.(6分)(2018•浙江)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,A=60°,则sinB=  ,c=  .14.(4分)(2018•浙江)二项式(+)8的展开式的常数项

10、是  .15.(6分)(2018•浙江)已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是  .若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是  .16.(4分)(2018•浙江)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成  个没有重复数字的四位数.(用数字作答)17.(4分)(2018•浙江)已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=  时,点B横坐标的绝对值最大. 三、解答题:本大题共5小题,共74专业知识分享WORD格式整理

11、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(14分)(2018•浙江)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(﹣,﹣).(Ⅰ)求sin(α+π)的值;(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.19.(15分)(2018•浙江)如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=l,AB=BC=B1B=2.(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1;(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.20.(1

12、5分)(2018•浙江)已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1﹣bn)an}的前n项和为2n2+n.(Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.21.(15分)(2018•浙江)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,P

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