多项式乘以多项式课件

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时间:2018-11-25

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1、多项式与多项式相乘温故知新计算:-2X(3X2-X-5)单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。-解:原式=6x32x210x++nabmnbma动动脑:这是一套四间房居室的平面图。怎样用代数式求出它的面积呢?nmabbbma ̄n1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解:(x+2y)(

2、5a+3b)=解:(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–125ax+3bx+10ay+6by思考:多项式乘以多项式,展开后项数有什么规律?在合并同类项之前,展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。计算:(1)(2)(3)学一学感悟新知1.计算(a+b)2应该这样做:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2切记(a+b)2不等于a2+b2.思考:(a+b)2应该怎么算?1.漏乘需要注意的几个问题2.符号问题3.最后结果应化成

3、最简形式.(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x–3)(x+4)(3)(2a+b)2(4)(x+y)(x–xy+y)看谁算得好辨一辨判别下列解法是否正确,若错请说出理由.解:原式1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=综合与运用2.化简(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.解方程:(x+3)(x-3)-x(x-6)=3分别计算下列各多项式与多项式的积⑴(n+2)(n+3)=⑵(m-2)(m-3)=⑶(x+2)(x-3)=⑷(y-2)(y+3)=探究比

4、较所得的结果,你发现了什么﹖请用你的发现所得出的结论直接做下面的填空︰结论(x+a)(x+b)=n2+5n+6m2-5m+6x2-x-6y2+y-6x2+(a+b)x+ab计算:①(x-6)(x+1)=②(m+1)(m+4)=③(a+7)(a-2)=④(y-4)(y-3)=x2m2a2y2含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘,其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式,结果中的一次项系数﹑常数项分别是原多项式中两个常数项的和﹑积。-5x-6+5m+4+5a-14-7y+12课堂小结⒈本节课

5、我们学习了多项式的乘法运算,在运算过程中要注意:①要注意先确定符号。②不要漏乘,记住两个“每一项”,一般地在没有合并同类项之前,两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积。③展开式中有同类项要合并。⒉含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘,其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式,结果中的一次项系数、常数项分别是原多项式中两个常数项的和﹑积。再见!

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