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时间：2018-11-25
《用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八周：初等变换求逆矩阵与矩阵的秩1线性代数2线性代数3线性代数重点回顾4线性代数5线性代数6线性代数7线性代数8线性代数9线性代数A可逆，则左边所有矩阵都可逆，因此D可逆，故det（D）不等于0.10线性代数11线性代数用初等行变换求逆矩阵12线性代数13线性代数14线性代数15线性代数16线性代数k阶子式17线性代数一个2阶子式一个3阶子式例2:18线性代数一个2阶子式一个3阶子式19线性代数矩阵的秩20线性代数例3解21线性代数例4求矩阵的秩。解因为所以，矩阵A不为零子式的最高阶数至少是2。22线性代数而A的所有4个三阶子式均为零，即于是，R(A)=2。由定义知，如果矩阵A的
2、秩是R，则A至少有一个r阶子式不为零，而A的所有高于r阶的子式均为零。23线性代数定义满足下列两个条件的矩阵称为阶梯形矩阵：(1)如果该矩阵有零行，则它们位于矩阵的最下方；(2)非零行的第1个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大。阶梯形矩阵24线性代数下列矩阵都是阶梯形矩阵：下列矩阵都不是阶梯形矩阵：显然，阶梯形矩阵的秩等于该矩阵非零行的行数。25线性代数例5解26线性代数初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例6解27线性代数28线性代数29线性代数30线性代数由阶梯形矩阵有三个非零行可知31线性代数32线性代
3、数对矩阵施行初等行变换，使之成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.33线性代数谢谢大家！34线性代数
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