集合的含义及其表示课件

《集合的含义及其表示课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合的含义及其表示我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下．在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？数学建构集合的含义：一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．高一(4)班学生；高一(4)班女生；下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？高一(4)班喜欢数学的学生；高一(4)班高个子男生；小结：什么样的对象能构成集合？确定的不同的每一个大写拉丁字母小写拉丁字母研一研

2、•问题探究、课堂更高效∈a∈A∉a∉ANN*或N＋ZQR/∈∈∈∈∈数学建构集合的语言描述：1．用自然语言描述高一(4)班全体学生组成的集合；2．用数学语言描述高一(4)班全体班干的集合；{x

3、x是高一(4)班学生}{x

4、x是高一(4)班男生}列举法—有限个元素．描述法—适用所有；{×××，×××，××，×××}数学应用例1．表示下列集合：中国直辖市方程x2－2x－3＝0的解不等式2x＋1＞0的解集中国国旗的颜色方程x2―2x＋1＝0的解呢？方程x2―2x＋3＝0的实数解呢？空集互异用符号表示有限集常用列举法，确定、无序无限集只能用描述法表示，{x

5、P(x)}{北

6、京，上海，天津，重庆}北京，上海，天津，重庆数学建构集合的分类：元素的个数有限集无限集空集——符号——描述法——列举或描述法集合的表示法：(1)若集合A＝{x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值．数学应用完成下列各题：(2)若－3{a－3，2a－1，a2－4}，求实数a．小结：元素与集合的关系：属于(aA)与不属于(aA)数学应用将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)

7、x＋y＝3，xN，yN}(2){(x，y)

8、y＝x2－1，

9、x

10、≤2，xZ}(3){xR

11、x3－2x2＋x＝0}小结：常用数集的记法．集合的表示形式：字母表示一般表达

12、形式：集合A，集合P，…符号表示的特殊数集：自然数集—N正整数集—N*或N+整数集—Z有理数集—Q实数集—R图形表示数轴文恩图数学建构小结：集合的确定性元素的确定性．“不属于(aA)”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的．元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(aA)”与注：读懂集合是完成有关集合问题的前提．1．已知集合A＝{x

13、x≤3，xR}，a＝，b＝2，则实数a，b与集合A的关系为．aA且bA数学应用2．用适当的方法表示下列集合：(1){(x，y)

14、2x＋3y＝12，x、

15、yN}(2){y

16、y＝－x2－2x＋10，xZ，yN}(3){xZ

17、Z}(4)使y＝有意义的实数x．3．用列举法表示下列集合(1){x｜x＋1＝0}(2){x｜x为15的正约数}(3){x｜x为不大于10的正偶数}(4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}(5){(x，y)｜x{1，2}，y{1，3}}(6){(x，y)｜3x＋2y＝16，xN，yN}4．用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合．数学应用小结集合的含义：集合与元素的关系：确定的、互异的、无序的、属于()与不属于()集合的分类：有限集无限集集合的表示：列举法

18、描述法图示法一些常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.集合的相等作业：