自动控制理论阶段性作业

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1、WORD完美格式中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院自动控制理论课程作业2（共4次作业）学习层次：专升本涉及章节：第3章1系统的结构图如图所示.要求系统具有性能指标:.试确定系统参数K和A.2系统结构图如图所示：要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量s%=16.3%和峰值时间tp=1秒。试确定K及t值。3已知三阶系统的特征方程为：试用Routh代数判据，确定系统稳定的充要条件。4已知系统的闭环特征方程为：试求系统在s右半平面的根数及虚根值。5设某单位反馈系统的开环传递函数为专业知识编辑整理WORD完美格式试用胡尔维茨稳定判据确定使

2、闭环系统稳定的K及T的取值范围。6系统结构图如图所示：试用Routh判据分析该闭环系统的稳定性。7已知单位反馈系统的开环传递函数为：试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值范围及临界稳定时的K值。8系统的结构图如下.已知参数试确定参数取何值时系统方能稳定.9设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的静态位置误差系数Kp，静态速度误差速度系数Kv和静态加速度误差系数Ka。10单位负反馈系统的开环传递函数为。专业知识编辑整理WORD完美格式试求输入信号为时系统的稳态误差。参考答案1解：系统闭环传递函数：与标准形式相比,有:(1)代入(1),解得

3、:2解：依题意，有：专业知识编辑整理WORD完美格式于是，可以算出：又，由图得开环传递函数：故有：解得：3解：根据闭环特征方程，列出劳斯表如下：根据劳斯稳定判据，三阶系统稳定的充要条件是：4解：列Routh表：s511232s432448s3416s21248s100对辅助方程12s2+48=0240求导得：24s=0s048可见：表中第一列元素全部大于零。所以，此系统在s右半平面无特征根。又，解辅助方程：12s2+48=0可得：故，系统的虚根值为专业知识编辑整理WORD完美格式4解：闭环特征方程：由于要求特征方程各项系数严格为正，即：

4、故得K及T的取值下限：T>0,K>0.T<2(K+1)/(K-1),K<(T+2)/(T-2)由于还要求,可得K及T的取值上限：　此时，为了满足T>0及K>0的要求，由上限不等式知，K及T的取值下限应是T>2及K>1。于是，使闭环系统稳定的K及T的取值范围应是6解：由方框图求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s),再利用Routh判据判断系统的稳定性。首先求出：进一步，求出闭环传递函数：根据闭环特征方程式：，建立Routh表：可见：Routh表第一列系数符号相同且>0，因此系统是稳定的专业知识编辑整理WORD完美格式7解闭环系统的特征方

5、程为：即：根据劳斯判据，系统稳定的充要条件是故：使系统稳定的开环放大系数K的取值范围为：0