肇庆市一模(文科).doc

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1、肇庆市中小学教学质量评估2014届高中毕业班第一次模拟考试数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：

2、柱体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，为柱体的高.锥体的体积公式，其中S为锥体底面积，为锥体高.一组数据，，…，的方差，其中表示这组数据的平均数.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集，集合，，则A．{2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，3，4，5}2．函数的定义域是A．B．C．D．3．设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．5．执行如图1所示的程序框图，若

3、输入的值为4，则输出的值是A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图2所示（单位：cm），则该几何体的体积是A．B．C．D．7．已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是A．B．C．D．8．在锐角中，AB=3，AC=4，其面积，则BC=A．B．或C．D．9．已知为自然对数的底数，设函数，则A．是的极小值点B．是的极小值点C．是的极大值点D．是的极大值点10．设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题

4、，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．已知是递增的等差数列，，为其前项和，若成等比数列，则▲.12．若曲线的某一切线与直线平行，则切线方程为▲.13．已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数▲.（）▲14．（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（其中为参数，且），则曲线的极坐标方程为▲.15．（几何证明选讲选做题）如图3，在中，，，，、为垂足，若AE=4，BE=1，则AC=▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（

5、本小题满分12分）ks5u在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5，.（1）求和的值；（2）设函数，求的值.17．（本小题满分13分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生

6、中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．18．（本小题满分13分）如图5，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.ks5u（1）求证：OD//平面VBC；（2）求证：AC⊥平面VOD；（3）求棱锥的体积.19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上.（1）求，；（2）求数列的通项公式；ks5u（3）若，求证数列的前项和．20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4，其中C1：，C2：

7、.设点P的轨迹为．（1）求C的方程；ks5u（2）设直线与C交于A，B两点．问k为何值时？此时的值是多少？ks5u21．（本小题满分14分）设函数.（1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.肇庆市2014届高中毕业班第一次模拟考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CABBCDADBD二、填空题ks5u11．7012．13．或（对1个得3分，对2个得5分）14．15．10三、解答题16．（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理，得.（3分）∵A、

8、B是锐角，∴，（4分），（5分）由，得（6分）（7分）（8分）（2）由（1）知，