长沙市中考数学真题及答案

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1、2009年长沙市初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．．1.6【解析】本题考查了相反数的定义。根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。本题就是求（-6）的相反数，和（-6）只有符号不同的数是（+6），其中的（+）可以省略，所以本题答案为6。本题还可以这样考虑：互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点，分别在原点的两旁，且与原点的距离相等，在数轴上与（-6）距离相

2、等的点是6。2．因式分解：．全品中考网全品中考网2.【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563000000元，用科学记数法表示为元．3.【解析】本题考查了科学记数法。科学记数法的一般形式是，其中指数n等于该数的整数位数减1。4．如图，于点是的平分线，则的度数为．ACDB第6题AEDBC第4题CBAO第5题4.【解析】本题考查了直角和角平分线的有关知识。根据题意可得。5．如图，

3、是的直径，是上一点，，则的度数为．5.【解析】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识。根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以本题的答案为。6．如图，等腰中，，是底边上的高，若，则cm．6.4【解析】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。根据等腰三角形的三线合一可得：，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：,所以，。7．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数85398652793160440

4、05发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．7.0.8【解析】本题考查了玉米种子发芽的概率的求法。对于不同批次的玉米种子的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法。本题求得这6批次发芽频率的平均数为，于是我们估计该玉米种子发芽的概率为0.801，精确到0.1为0.8。8．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．8.【解析】本题考查了不等式组的解法。解①解②，

5、因为该不等式组有解，由①、②得该不等式组解集为，用数轴表示为3201-1-2-3由图可得实数a的取值范围是。二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）全品中考网全品中考网9．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．9.D【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根

6、除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确。10．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm10.C【解析】本题考查了三角形的三边关系，我们知道三角形的第三边应该大于另两边之差，而小于另两边之和，因此，本题的第三边应满足，即，所以本题中应选D。11．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．11.A【解析】本题考查了一元二次方程的根。因为x=3是原方程的根，所以将

7、x=3代入原方程，原方程成立，即成立，解得k=1。故选A。12．分式的计算结果是（）全品中考网全品中考网A．B．C．D．12.C【解析】本题考查了分式的加减运算。解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式。。故选C。13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁13.D【解析】本题考查了方差的性质。我们知道方差表示的是一组数据的波动大小，方差越小，说明数据的波动越小，数据就越稳定。因此本题应选D。

8、14．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（）OBA第15题A．2B．4C．D．10a第16题ODCAB第14题14.B【解析】本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。根据矩形的性质知：矩形的对角线相等且平分，所以AO=BO。在直角三角形AOB中，又有，所以三角形AOB为等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4。15．如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）A．B．C．D．15.B【解析】本题考查了圆的弧长公式。由弧长公式，解得。16．已知实数在数轴上的位置如图所示