行程典型例题

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1、WORD格式可编辑行程典型例题1、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?解：如上图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从Ａ点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从Ａ点出发的应爬行8×3=24(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为8×3—6=18(厘米)，一个圆周长就是：　　　　(8×3—6)×2=36(厘米)答：这个圆周的长是

2、36厘米2、一个圆的周长为60厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，A的速度为每秒5厘米，B的速度为每秒1．5厘米，C的速度为每秒2．5厘米．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?解：我们先考虑B、C两只甲虫什么时候到达同一位置，C与B相差20厘米，C追上B需要20÷(2．5—1．5)=20(秒)．而20秒后每次追及又需60÷(2.5-1.5)=60(秒)；再考虑A与C，它们第一次到达同一位置要20÷(5—2．5)=8(秒

3、)，而8秒后，每次追及又需60÷(5--2．5)=24（秒)．可分别列出A与C、B与C相遇的时间，推导出3只甲虫相遇的时间解：(1)C第一次追上B所需时间20÷(2．5—1．5)=20(秒)．(2)以后每次C追上B所需时间：60÷(2．5—1．5)=60(秒)．(3)C追上B所需的秒数依次为：20，80，140，200，…．(4)A第一次追上C所需时间：20÷(5—2．5)=8(秒)．专业技术知识共享WORD格式可编辑(5)以后A每次追上C所需时间：60÷(5--2．5)=24（秒)(6)A追上C所需的秒

4、数依次为：8，32，56，80，104…．3、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。解：　先画图如下：【方法一】若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。　　同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为5

5、0×（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度为1600÷20＝80（米/分），由此可求出A、B间的距离。　50×（26+6）÷（26-6）=50×32÷20＝80（米/分）　　（80+50）×6＝130×6=780（米）　　答：A、B间的距离为780米。【方法二】设甲的速度是x米/分钟那么有(x-50)×26=(x+50)×6解得x=80所以两地距离为(80+50)×6=780米4、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米专业技术知识共享WORD格式可编辑，乌龟不停的跑；兔子

6、边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，......。那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？解析：乌龟用时：5.2÷3×60=104分钟；兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6分钟。而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75分钟。所以兔子共用时：15.6+75=90.6分钟。兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：104-90.6=13.4分钟。5、A、C两地相距2千米，C、B两

7、地相距5千米。甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？解析：由甲速是乙速的1.5倍的条件，可知甲路程是乙路程的1.5倍。设CD距离为x千米，则乙走的路程是（4+x）千米，甲路程为（4+x）×1.5千米或（5×2-x-0.5）千米。列方程得：（4+x）×1.5=5×2-x-0.5x=1.4这时甲距C地：1.4+0.5=1.9千米。6、张明和李军分别从

8、甲、乙两地同时想向而行。张明平均每小时行5千米；而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，……（连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？解析：解答此题的关键是去相遇时间。由于两人在中点相遇，因此李军的平均速度也是5千米/小时。“5”专业技术知识共享WORD格式可编辑就是几个连续奇数的中间数。因为5是1、3、5、7、9这五个连续奇数的中间数，所以，从出发到相遇经过了5个小时。甲、乙两