单项资产的期望值与标准差

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1、第二章投资组合理论与资本资产定价模型学习目的与要求从有效市场理论中我们得到一些重要启示：第一，一般来说，承担风险会得到回报，我们将这个回报叫做风险溢酬。第二，风险性越高的投资，风险溢酬就越大。本章探讨这个基本观念在经济和管理中的含义。在这章里，我们要完成两项工作：首先，我们要定义风险，并讨论如何计量；其次，我们必须把一项资产的风险和它的必要报酬率之间的关系数量化。1在考察个别资产的风险时，我们将发现有两种类型的风险：系统风险和非系统风险。区分这两种风险非常重要，在某种程度上，系统风险几乎影响到一个经济体系里的所有资产，而非系统风险则至多只影响少数的资产。

2、这样，我们得出了分散化原则，这个原则表明，高度分散的投资组合将会趋于几乎没有非系统风险。而分散化原则有一个很重要的含义：对于一个分散的投资者，在决定购买某一项特定的资产时，将只关心该资产的系统风险。这是一个重要发现，它允许我们更多地讨论个别资产的风险和报酬。同时，它是著名的风险——报酬关系，即证券市场线的基础。2为了得出SML，我们将引进同样著名的“贝塔”系数（β），它是现代财务学的核心概念之一。“贝塔”系数（β）和SML都是非常重要的概念，因为对于如何确定一项投资的必要报酬率这一问题，它们至少提供了部分的答案。3一、报酬1、报酬额投资金融资产的报酬一般

3、有两个组成部分：第一，当你拥有这项资产时，你可能会直接收到一些现金，这是你报酬中的收益部分；第二，你所购买的资产的价值经常会变化，在此情况下，你的投资就会有资本利得或资本损失。假定你在年初购买了VC公司100股股票，每股价格为37美元。到年末，公司向股东发放每股1.85美元的现金股利，年末股票价格上升到每股40.33美元，你的报酬如何计算？4股利收益：股利＝1.85美元×100＝185美元资本利得：资本利得＝（40.33－37）×100＝333美元报酬总额：报酬总额＝股利收益＋资本利得报酬总额＝185＋333＝518美元5出售股票的现金流量：如果你在年末

4、出售股票，你得到的现金总额将等于你的初始投资加上报酬总额：出售股票的现金总额＝初始投资＋报酬总额出售股票的现金总额＝3700＋518＝4218美元它也等于出售股票的所得加上股利：出售股票所得＋股利＝40.33×100＋185＝4218美元6假定你持有你的股票，而不是在年末出售，你是否仍然应该把资本利得看作你的报酬的一部分呢？如果你不出售股票，它就只是“纸上”的利得，其实并不是一项现金流量，对吗？对第一个问题的答案是强烈地肯定：资本利得的每一部分都像股利一样，你应该很肯定地把它算作你的报酬的一部分，与你持有还是出售股票无关。例如，你可以在年末出售股票，并立

5、刻买回来再投资，这就符合会计的确认收益的原则了。这与不出售没有实质性的区别（无税的前提下）。对第二个问题的答案也是强烈地肯定。72、报酬率用百分比方式概括有关报酬的信息通常比用金额更加方便，因为这样你的报酬就不必依赖于你实际投资了多少。我们想提出的问题是：我们每投资1元钱，能够得到多少报酬？设：Pt为年初的股票价格，Pt+1为年末的股票价格，Dt+1为该年度股利。股利收益率＝Dt+1/Pt＝1.85/37＝5%资本利得收益率＝（Pt+1－Pt）/Pt＝（40.33－37）/37＝3.33/37＝9%总报酬率＝5%＋9%＝14%8作为验算，我们投资了370

6、0美元，最后得到4218美元，增加了518美元（4218－3700），收益率为：518/3700＝14%93、平均报酬率将不同年度的年度报酬加总再除以年数，我们可以得到这些个别值的历史平均数。下面列示了美国一些投资75年来的平均报酬率（1926—2000）投资平均报酬率大型公司股票13.0%小型公司股票17.3%长期公司债券6.0%长期政府债券5.7%美国国库券3.9%通货膨胀率3.2%104、风险溢酬由于以国库券为代表的债务在它短短的期间里，实质上没有任何违约风险，因此将其报酬率称为无风险报酬率，并且，我们可以将其当作一个基准。将其他资产的报酬率与该基

7、准比较，其差额可以通过平均风险资产的超额收益率来衡量。之所以称其为“超额”报酬率，是因为它是我们从一项几乎没有风险的投资转移到另一项风险性投资所赚取的额外的报酬率。因为它可以被解释为承担风险的报酬，我们将其叫做风险溢酬。利用上表，我们可以算出不同投资的风险溢酬，这只是名义风险溢酬。而历史上的名义风险溢酬和实际风险溢酬仅存在很细微的差异。11平均年报酬率和风险溢酬（1926—2000年）投资平均报酬率风险溢酬大型公司股票13.0%9.1%小型公司股票17.3%13.4%长期公司债券6.0%2.1%长期政府债券5.7%1.8%美国国库券3.9%0.0%12启

8、示启示一：我们发现一家典型的大型公司的股票所赚取的平均的风险溢酬是：9.1%，它