变形和裂缝宽度的计算

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1、第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算一、裂缝的出现、分布与开展、裂缝平均间距10.3裂缝宽度计算——荷载引起的裂缝宽度P.215图11-11P.216l:通过混凝土与钢筋间的粘结应力，使混凝土的应力从0增加到ft的作用长度。第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。★由于钢筋与混凝土之间存在粘结

2、，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。★当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算★如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l~2l）之间，平均间距可取1.5l。P.216★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。★裂缝出齐后，

3、随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算二、平均裂缝宽度P.218◆平均裂缝宽度P.218(11-36)第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算二、平均裂缝宽度P.216◆平均裂缝宽度P.218(11-36)P.219(11-41

4、)P.212(11-21)第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算◆上式表明，当配筋率r相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。◆但上式中，当d/r趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。◆试验表明，当d/r很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下，P.218(11-33)第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算对于受弯构件，可将受拉区近似作

5、为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件采用rte后，裂缝间距可统一表示为，第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，受弯构件轴心受拉构件c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c<20mm时，取c=20mm；d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径P.218(11-34)第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽

6、度的计算受弯构件轴心受拉构件d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径。P.218(11-34)P.221(11-45)第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算三、最大裂缝宽度实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为t。大量裂缝量测结果统计表明，t的概率密度分布基本为正态。取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得，式中d为裂缝宽度变异系数，对受弯构件，试验统计得d=0.4，故取裂缝扩大系数t=1.66。对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为t=1.9。第十章变形和裂缝宽度的计算

7、10.3裂缝宽度的计算长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为tl=1.5。P.220(11-44)第十章变形和裂缝宽度的计算10.3裂缝宽度的计算轴心受拉构件a