二次函数存在性问题总结

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1、二次函数存在性问题总结已知,抛物线交轴于点A、B,交轴于点C.1、线段最值①线段和最小点P是抛物线对称轴上一动点,当点P坐标为多少时,PA+PC值最小.②线段差最大点Q是抛物线对称轴上一动点,当点Q坐标为多少时,

2、QA-QC

3、值最大.③线段最值连接BC,点M是线段BC上一动点,过点M作MN//轴,交抛物线于点N,求线段MN的最大值及点N的坐标.变式①点N是第四象限内抛物线上一动点,连接BN、CN,求的最大值及点N的坐标二次函数存在性问题总结变式②点N是第四象限内抛物线上一动点,求点N到线段BC的最大距离及点N的坐标2、等腰三角形的存在性问题点D为抛

4、物线的顶点,连接BC,点P是直线BC上一动点,是否存在点P,使△PAD为等腰三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.3、菱形的存在性问题点D为抛物线的顶点,连接BC点P是直线BC上一动点,点Q为坐标平面内一点,是否存在以A、D、P、Q为顶点的四边形是菱形,若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由.4、平行四边形的存在性问题点D为抛物线的顶点,点M是抛物线上一动点,点N为直线BC上一动点,是否存在以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点M坐标,若不存在,说明理由.二次函数存在性问题总结5、直角三角形的存在性问题点P为抛物

5、线的对称轴上的一动点,是否存在点P,使△PBC为直角三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.6、等腰直角三角形的存在性问题点M在线段BC上,过点M作MN平行于轴交抛物线第三象限内于点N,点R在轴上,是否存在点R,使△MNR为等腰直角三角形,若存在,求出点R坐标,若不存在,说明理由.7、相似的存在性问题点D为抛物线的顶点,点E是OD与BC的交点,点F为轴上的一动点,是否存在点F,使△BEF和△OCE相似,若存在,求出点F坐标,若不存在,说明理由.

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