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1、探析模拟电路故障诊断方法——估计法论文【摘要】模拟电路故障诊断是电路分析理论中的一个前沿领域，估计法是模拟电路故障诊断方法之一，本文分析、比较了几种不同的估计方法，重点对最小平方判据法的原理、步骤进行推论探讨。【关键词】模拟电路故障诊断估计法模拟电路故障诊断是电路分析理论中的一个前沿领域。它既不同于电路分析，也不属于电路综合的范畴。模拟电路故障诊断所研究的内容是当电路的拓扑结构已知，并在一定的电路激励下知道一部分电路的响应，求电路的参数，他是近代电路理论中新兴的第三个分支。但由于模拟电路中未发生故障的正常元件存在容差.freel个不同的参数，对电路进
2、行测量，得到m个不同的特性测量值，且mn。令xi(i=1,2,3,4……n)表示参数值，yj(j=1,23…,m)表示特性计算值，因为如果电路的拓扑结构已知，则参数和特性之间存在一个确定的解析关系，所以ynot;j=fj(x1,x2,….xn)。特性参数的测量值用gj(j=1,2,3…,m);如果实际所用的各参数值为实际值，同时测量不存在误差，则gj=yj,即特性偏差为零，其中yj是在参数为额定值x10,x20,.freel其中，Xi为参数矢量，其中除第i个分量为xi外其余各分量为参数的额定值。于是有：j=1,2,3,…,m(1.1)对每一个参数都引
3、入一个物理量s，s为特性偏差的平方和，于是对于参数I有：i=1,2,3…,n(1.2)当xi变动时，s也随之而改变。如果电路中只存在单故障，那么当xi等于故障参数的实际值时，特性值的测量值与计算值十分接近，特性偏差接近与零。此时表征特性偏差平方和的物理量si将最小。因此我们可以将si作为故障诊断的一种判据，我们将si的最小值定义为结合参数I的灵敏度因子。如果电路中发生的单故障是偏离其额定值不大的软故障，特性值yi的计算值可以展开成泰勒级数：(1.3)式中额定参数矢量X0=x10,x20…,xn0’;参数增量矢量，为泰勒级数中大于一阶的高阶项，若电路中
4、发生的是软故障，此项可以忽略不计。∣xi=xi0(i=1,2,3…n)，为特性j对特性I的灵敏度。发生单故障时，只有不等于零，所以(1.4)代入(1.2)式可得：(1.5)令求得：(1.6)于是可以求出结合参数I的灵敏度因子(1.7)测试前可先根据电路的额定参数计算出各灵敏度aji及各特性值的计算值yj0，测试后可以得到各特性的测量值gj,由上式可以直接求出灵敏度因子，从而确定故障发生点。由前面的讨论我们可以总结出采用结合判据法进行故障诊断的具体步骤如下:（1）先进行测试，从可及节点得到m个特性测量值。（2）求得结合参数xi的灵敏度因子，即si的最小
5、值，作为故障诊断的判据。（3）在n个参数的灵敏度因子都求得之后，其中最小的灵敏度因子所对应的参数是最有可能发生了故障的参数。结合判据法简单易行，所需的测量数据少，但是由于各元件的参数都存在一定的容差，各特性在测量时也存在一定的误差，这些都会影响判断的真实性。另外，从前面的分析我们可以看出这种方法只适合于参数变化不大的单、软故障的定位，而不适用于多故障的定位。2.迭代法我们在最小判据法的基础上进一步引申，找一个类似于灵敏度因子的判据，并计算使这个判据达到最小时的各个参数的值，即各个参数的实际值，然后与额定值进行比较，从而确定故障点，这样就可以用于多故障
6、的定位。这就是迭代法的基本思路。与结合判据法不同的是，迭代法对所有的参数都共用一个判据。令(2.1)其中，为特性测量值gj的方差。将yj=fj(X)在X0处按泰勒级数展开，如果不大，可忽略高次项，得(2.2)代入式(2.1),得：(2.3)当s达到最小值时所对应的X＝X0+即为各参数的估计值，如果某些元件的参数估计值超过其容差范围，则可能为故障元件。式(2.3)可以写成：(2.4)其中：如果要求s的最小值，只需对式(2.4)求导，并令倒数为零，可得：(2.5)我们采用迭代法求解，首先设X的初值为X0,在X0处计算P,A,PA,然后再由式(2.5)计算
7、出，由式(2.4)计算出s,完成一个迭代过程。然后令X的新值为,在X1处计算P,A,PA,及s的值，如此循环下去，直到第k次满足时为止，此时对应的Xk就是所要求的参数估计值。由此可以看出迭代法与我们前面所讨论的结合判据相比，测量值数必须要大于或等于参数的个数，它考虑了测量误差。另外，它能够估计出各个元件的参数值，可以用于多故障诊断，但计算量大。3.总结：本文主要介绍了模拟电路故障诊断方法中的估计法。这种方法只需要较少的测量数据，但诊断结果一般只是近似的。估计法中的大部分方法都适用于电路元件的故障定位，可用于诊断线性电路中的单个的软故障。其中很多方法还
8、可用于多故障诊断，例如文中介绍的迭代法。估计法只是一种比较传统的故障诊断方法，随着人们对这一领域研究的不断深
