小学奥数 逻辑推理

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1、逻辑推理专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑：1，选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2，根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4，遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最

2、少？分析与解答：我们用“＞”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。练习一1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。这里可以知道，医生就是陈琦。（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。那么飞行员是卢刚，工程师就

3、是丁飞了。2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，

4、说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目？解：江波和语文老师是邻居=》江波不是语文老师；吴萌和语文老师不是邻居=》吴萌不是语文老师=》刘晓

5、是语文老师吴萌和数学老师是同学=》吴萌不是数学老师=》吴萌是英语老师=》江波是数学老师例2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？分析与解答：如果直接思考某个汉字的对面是什么字比较困难，可以换一种思维方式，想想某个汉字的对面不是什么字。从图（1）可知，“奥”的对面不是“林”、“匹”，从图（2）可知，“奥”的对面不是“数”、“学”。所以，“奥”的对面一定是“克”。从图（2）可知，“数”的对面不是“奥”、“学”；从图（3）可知，“数”的对面不是“

6、克”、“林”，所以“数”的对面一定是“匹”，剩下“学”的对面一定是“林”。练习二1，下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？2，一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？3，五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1~6，把木块叠成下图，那么，2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”

7、乙说：“我没有打碎破璃。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？分析与解答：由题意推出结论，必须符合他们中只有一个人说了谎，推理时可先假设，看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么甲说谎话，乙说的是真话，丙说的是谎话。这样两人说的是谎话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是真话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲说的是真话，乙说的是真话，而丙说的是谎话。这样有两个说的是真话，符合条件中只有一个人说

8、的是谎话，所以玻璃是丙打碎的。练习三1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？解：假设只有甲会开，那么甲说的是真话。乙说的也是真话，所以与条件不成立假设只有乙会开