2018北京市各区初三数学一模试题分类——圆

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1、目录类型1：圆基础2类型2：圆综合4类型3：新定义问题9类型1：圆基础1.（18延庆一模14）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，那么∠CDB的度数为____________．2.（18房山一模5）如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数为（）A．26°B．52°C．54°D．56°3.（18西城一模13）如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，∠BOC=50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD=__________．4.（18朝阳毕业8）如图，四边形ABCD内接

2、于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（）A.70°B.110°C.140°D.160°5.（18朝阳一模13）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=度.6.（18海淀一模14）如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=°.7.（18门头沟一模13）如图，PC是⊙O的直径，PA切⊙O于点P，AO交⊙O于点B；连接BC，若∠C=32°，则∠A=______°．8.（18燕山一模10）在平面

3、直角坐标系xoy中，点A(4,3)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标9.（18平谷一模14）如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD于点E，若AB=10，CD=8，则BE=．10.（18石景山一模13）如图，是⊙的直径，是弦，于点，若⊙的半径是，，则．11.（18大兴一模5）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=6，则CD的长为（）A．3B．C．6D．12.（18丰台一模13）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠A=15°，弦CD=4，那么AB的长是　．13.（18朝阳毕业10

4、）如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.14.（18东城一模4）如图，是等边△ABC的外接圆，其半径为3.图中阴影部分的面积是（）A．πB．C．D．类型2：圆综合1.（18平谷一模24）如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．（1）求证：∠AEB=2∠C；（2）若AB=6，，求DE的长．2.（18延庆一模23）如图，是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点是的中点，过点作⊙O的切线交的延长线于点F．连接并延长交于点

5、．（1）求证：；（2）如果AB=5，，求的长．3.（18石景山一模23）如图，是⊙的直径，是弦，点是弦上一点，连接并延长交⊙于点，连接，过点作⊥交⊙的切线于点．（1）求证：；（2）若⊙的半径是，点是中点，，求线段的长．4.（18房山一模22）如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.5.（18西城一模24）如图，⊙的半径为，内接于⊙，，，为延长线上一点，与⊙相切，切点为．（1）求点到

6、半径的距离（用含的式子表示）．（2）作于点，求的度数及的值．6.（18怀柔一模23）如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O内一点，且BA=BC，连结BO并延长线交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线CE，且BC平分∠DBE.（1）求证：BE=CE；（2）若⊙O的直径长8，sin∠BCE=，求BE的长.7.（18海淀一模23）如图，是⊙的直径，弦于点，过点作⊙的切线交的延长线于点.（1）已知，求的大小（用含的式子表示）；（2）取的中点，连接，请补全图形；若，，求⊙的半径.8.（18朝阳一模23）如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延

7、长，交过点A的切线于点E．（1）求证：AE⊥CE．（2）若AE=2，sin∠ADE=，求⊙O半径的长．9.（18东城一模）如图，AB为⊙的直径，点C，D在⊙上，且点C是的中点.过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.（1）求证：EF是⊙的切线；（2）连接BC.若AB=5，BC=3，求线段AE的长.10.（18丰台一模23）如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F．（1）求证：EFED；（2）如果半径为5，cos∠ABC=，求DF的长．11.（18门头沟一模23）如

8、图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点