高二学业水平测试模拟试题（二）

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1、明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com高二学业水平测试模拟试题（二）数学一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、已知,且是第四象限的角,则()A.B.C.D.设集合2.、已知向量，，若向量，则（）(A)(B)(C)(D)23、已知集合，，则集合=（）A．B．C．D．4、在△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（）A60°B30°C120°D150°5、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．46、将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是()7、某中学初一年

2、级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（）A.28人，24人，18人B.25人，24人，21人C.26人，24人，20人D.27人，22人，21人8、经过点作圆的切线,则切线方程为（）A.或B.或明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.comC.D.或9、下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是()A.B.C.D.10、某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余

3、下的路程，下列图中y轴表示离校的距离，x轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．等差数列中，，那么的值是．12．已知球的表面积为，则该球的体积是．13．下图给出一个程序框图，其运行结果是___________.是开始S=0i=2S=S+ii=i+2i<12?否输出S结束明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com14．已知函数，若≥2，则的取值范围是三．解答题：本大题6小题，共80分．15．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为

4、1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．16．已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求．17．右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3.（I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；（II）求此几何体的体积．明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com明师教育-中小学课外

5、辅导卓著机构www.mingshiedu.com18.已知,设二次方程有两根和,且满足.(1)试用表示；(2)当时,求数列的通项公式及前项和.19．已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线l的方程．20.已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingsh

6、iedu.com明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com答案：一、BDCDABDAAD二、（11）24，（12），（13）30，（14）三、解答题：15．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能有，，，，，，，，，，，，，，，，共16种．……4分（Ⅰ）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有，，，，，，共6种．……6分故所求概率．答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为．……8分（Ⅱ）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有，，，，，共5种．……2分故所求概率为．答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率

7、为．……4分16．（Ⅰ）解：，……1分……3分……4分明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshiedu.com……6分（Ⅱ）解：……1分由得……2分由得……4分……5分……6分17．（1）证明：作交于，连．则．……2分是的中点，．则是平行四边形，．……4分平面且平面，面．……6分（2）如图，过作截面面，分别交，于，．作于．……2分面，，则平面．……4分又，，，……6分．所求几何体体积为：……8分明师教育-中小学课外辅导卓著机构www.mingshi