《杆系静力分析》ppt课件2

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1、SubroutineElem_Stiff(······)说明Stiff=0.0!单元刚度清零SelectCase(Type)Case(1)平面杆系结构单元Case(2)空间杆系结构单元CaseDefault出错信息EndSelectEndSubroutineElem_Stiff3.4杆系结构单元分析子程序3.4.1单元刚度总体设计3.4.2说明部分设计Integer,Intent(in)::···入口整型参数Real(8),Intent(in)::···入口实型参数Real(8),Intent(out)::···出口实型参数Real(8)::Work1,···Integer::i,j,k,··

2、·实型和整型工作变量3.4杆系结构单元分析子程序3.4.3平面杆系结构设计SelectCase(Plane)Case(1)平面桁架元素赋值Case(2)平面梁柱元素赋值Case(3)······CaseDefault出错信息EndSelect3.4.4空间杆系结构设计SelectCase(Space)Case(1)空间桁架元素赋值Case(2)空间梁柱元素赋值Case(3)交叉梁元素赋值CaseDefault出错信息EndSelect3.4杆系结构单元分析子程序3.4.5有关单元等效结点荷载设计和进一步的考虑1)单元等效结点荷载设计同仿单元刚度。2)从各类单元刚度元素的计算，可看到要用到长度、

3、单元弹性特性、单元截面特性等数据。因此，要确定存放它们的数据结构。要将它们作为出口。3)为计算单元等效结点荷载元素，首先要建立各种荷载情况等效荷载表达式，它们可由积分或载常数表得到。然后要解决荷载信息的存放结构，也要将它们作为出口量。4)单元刚度矩阵、等效结点荷载矩阵都应先清零。4.1杆系结构整体分析首先就全刚结点平面刚架进行讨论，然后推广。4.1.1总的思路在单元特性搞清后，将单元拼装回去。在结点处位移自动协调基础上，如果全部结点平衡，则求得的结点位移将是实际结构的解。因此，整体分析就是设法建立结点平衡方程。4.1.2坐标转换组成结构的杆件可以各个方向，单元分析对局部坐标，因此，必须将物理量

4、转为统一坐标——整体坐标。1)力的转换关系4.1杆系结构整体分析2)位移转换关系3)转换矩阵转换矩阵是正交矩阵。4.1杆系结构整体分析4)杆端力转换5)杆端位移转换6)刚度方程的转换如果记称为整体单元刚度矩阵则这就是整体坐标下的单元刚度方程。本节以后的讨论认为都是对整体坐标的4.1杆系结构整体分析4.1.3结点平衡方程的建立1)一简单例子（如图）图中有两套编号，红的是单元杆端编号，黑的是结构整体编号。1-1)结点示意121221①②③图中蓝色的表示结点荷载（已知），红色的表示杆端力（未知的），、分别1、2单元杆端力子矩阵。对1、4结点“荷载”含有未知反力。21-2)结点平衡由示意图可见，结构结

5、点的平衡方程为4.1杆系结构整体分析从例图可见，其全部结点平衡方程为121221①②③若记24.1杆系结构整体分析式中[I]、[0]分别为单位和零矩阵。若引入矩阵记号，则结点平衡方程可改写作这一结论虽然是由一个例子得到的，但是显然对一切结构都是成立的。问题在于不同结构，[A]矩阵是不同的。4.1杆系结构整体分析4.1.4杆端位移用结点位移来表示121221①②③仍以简单例子来说明若记由结点、杆端位移的协调条件，可得[]、[]的对应关系为式中[A]T是前面力关系[A]的转置，因此[A]T称为位移转换矩阵。4.1杆系结构整体分析4.1.5整体刚度方程——结点平衡121221①②③若记引入位移转

6、换关系，则这就是整体刚度方程，它的物理实质是结点平衡。[K]称作结构刚度矩阵（或整体刚度矩阵），[R]称作综合等效结点荷载矩阵，它由两部分组成。单元个数4.1杆系结构整体分析4.1.6整体刚度矩阵的建立121221①②③若将[A]按单元分成图示三个子矩阵则由此可见，整体刚度矩阵可由各单元整体刚度矩阵装配累加得到。为说明如何装配，先将单元刚度矩阵进行分割整体结点码则由矩阵乘法可证明，[A]i[k]i[A]iT的结果是，将刚度矩阵子矩阵按整体结点码r、s送整体刚度矩阵相应位置。这一装配规则称为“对号入座”。4.1杆系结构整体分析1)任意结构情况上面结论是通过具体例子（全刚结点平面刚架）得到的，由虚

7、位移原理或势能原理进行整体分析（见讲义），可得任意结构其结论同此例。2)结点位移编号如果按结点顺序，对结点非零位移进行依次编号，这一序号称作结点位移码。为便于计算机处理并减少结构刚度矩阵的阶次，将零位移的号码变为零。对图示三铰刚架，当仅用一种单元（梁柱自由是单元）时结点位移编号如图所示。3)单元定位向量按单元局部结点码顺序，将结点位移码排成的向量，称作单元的定位向量。①②③④①②③④4.1杆系结构