化工热力学(第三版)课后答案-朱自强

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1、第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK方程；（3）PR方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。id[解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V为idRT8.314(400273.15)331V1.38110mmol6p4.05310（2）用RK方程求摩尔体积将RK方程稍加变形，可写为RTaV(b)Vb（E1）0.5pTpVV

2、(b)其中22.50.42748RTcapc0.08664RTcbpc从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为T=190.6K,p=4.60MPa，将它们代入a,b表cc达式得22.50.427488.314190.66-20.5a3.2217mPamolK64.60100.086648.314190.6531b2.984610mmol64.6010id以理想气体状态方程求得的V为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到V值为18.314673.155V2.984610

3、164.05310353.2217(1.381102.984610)0.56335673.154.053101.38110(1.381102.984610)3551.381102.9846102.1246103311.389610mmol第二次迭代得V为2135353.2217(1.3896102.984610)V1.381102.98461020.56335673.154.053101.389610(1.389

4、6102.984610)3551.381102.9846102.1120103311.389710mmolV和V已经相差很小，可终止迭代。故用RK方程求得的摩尔体积近似为12331V1.39010mmol（3）用PR方程求摩尔体积将PR方程稍加变形，可写为RTaV(b)Vb（E2）ppVV(b)pbV(b)22RTc式中a0.45724pcRTcb0.07780pc0.520.51(0.374641.542260.26992)(1T)r从附表

5、1查得甲烷的=0.008。将T与代入上式c0.52673.150.51(0.374641.542260.0080.269920.008)(1())190.60.6597470.435266用p、T和求a和b，cc228.314190.662a0.457240.4352660.10864mPamol64.60108.314190.6531b0.077802.6801210mmol64.6010以RK方程求得的V值代入式（E2），同时将a和b的值也代入该式的右边，藉

6、此求式（E2）左边的V值，得8.314673.155V2.680121064.05310350.10864(1.390102.6801210)63355354.05310[1.39010(1.390102.6801210)2.6801210(1.390102.6801210)]3551.381102.68012101.8217103311.389610mmol2331再按上法迭代一次，V值仍为1.389610mmol，故最

7、后求得甲烷的摩尔体积近331似为1.39010mmol。（4）维里截断式求摩尔体积根据维里截断式（2-7）BpBppcrZ11()（E3）RTRTTcrBpc01BB（E4）RTc01.6B0.0830.422/T（E5）r14.2B0.1390.172/T（E6）r其中T673.15T3.5317rT190.6cp4.053p0.8811rp4.60c已知甲烷的偏心因子=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到01.6B0.0830.422/3.53170.026

8、9614.2B0.1390.172/3.53170.1381Bpc0.026960.0080.13810.02806RTc从式（E3）可得0.8811Z10.028061.0073.5317pV因Z，故RTZRTid3331VZV1.0071.381101.39110mmo