光导纤维传输原

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1、第二章光导纤维的传输原理2阶跃光纤SIF－Step-IndexFiberA:由于光纤的低损耗及造价低引起了通讯革命B:光纤的制作工序：1，制作光纤预制棒(1－3cm),2，拉丝。C:拉丝的过程控制的很好，纤芯和包层的直径非常均匀D:光纤的均匀性非常好，在大多数情况下，我们可以认为光纤是完美的圆柱状光波导。E:我们假定包层是无限大的，这样光纤的结构参数归纳为3个：纤芯半径a，纤芯和包层的折射率ncore和ncladdingF:在加上光场的波失，这些参数就决定了光在光纤中的传播MMF:(阶跃多模光纤)2a=50m,2b=125m第二章光导纤维

2、的传输原理RayPictureofOpticalFibers(N.A)A:NumericalAperture:反映了光纤搜集射线的能力B:C:实际光纤中传输模型比较复杂，按上式确定的NA必有差异，数值孔径往往由测试值确定２　阶跃光纤的波动理论解法第二章　光导纤维的传输原理8/24/20213一．Maxwell’sequations麦克斯韦方程给出了电场和磁场之间的关系。在线性的、各相同性的电介质中，没有电流和自由电荷，麦克斯韦方程式可以表示为如下形式：参数ε是介质的电容率（或称介电常数），μ是介质的磁导率.二．Waveequationsinc

3、ylindricalcoordinates光纤中的光场满足Helmholtz方程问题归结于把圆柱坐标系下求解矢量Helmholtz方程，满足边界条件的场的解。三．矢量解法（纵向分量法）２求解EZ，HZ的标量H方程３根据各场分量之间的关系进行求解１求解EZ，HZ的标量H方程ET、HT二维矢量二维Laplace算子纵向分量EZ、HZ的方程是标量H方程，可以作为求解的出发点四．标量近似解的特点射线几乎是与光纤的轴平行，这样的波类似于一个横电场波（TEM波）。１　弱导条件２　弱导条件下光纤中的场的特点①由于电磁场是与波矢量垂直的，因而光纤轴近于垂直。

4、其轴向分量EZ、HZ极小，横向场ET、HT占优势。②边界的存在只是构成内部全反射，并不影响场的偏振态，因而场的横向分量是线偏振的。③弱场条件下，横向电场ET和横向磁场HT都满足标量波动方程。④各分量在波导边界上连续。边界条件五．标量解的场方程（一）ZXYEy选择电场的偏振方向沿y轴方向在圆柱坐标系中展开分离变量Ey满足标量Helmhotz方程：Coordinatesystemformodesinanopticalfiber五．标量解的场方程（二）A:Z(Z)导波沿Z方向呈行波状态，相位常数，B:Ey沿圆周方向应是以2为周期的函数，m：Be

5、ssel函数的阶。五．标量解的场方程（三）C:R(r)导波在光纤芯子中应是振荡解，取Besel函数，导波在光纤包层中应是衰减解，第二类修正的Besel函数D:E(y)六．光纤的归一化参数１归一化径向相位常数３归一化频率２归一化径向衰减常数径向归一化衰减常数w衡量某一模式是否截止。对于导波，场在纤芯外是衰减的，w2>0；当w2<0时，场在纤芯外不再衰减，出现辐射模。七．场的各分量边界条件：r＝a处，A:E(y)取的解，A1Jm(u)=A2Km(w)=AA1=A/Jm(u),A2=A/Km(w)Z0,Z1=Z0/n1,Z2=Z0/n2,分别是自由

6、空间，光子Z0层中平面波的波阻抗。B:H(x)横向磁场只包含Hx分量，可根据Ey直接写出，C:E(Z)根据Maxwell方程中场分量的关系求出，D:H(Z)根据Maxwell方程中场分量的关系求出，八．标量解的特征方程特性方程根据边界条件得出。在r=a处，=弱导条件：n1=n2=n==两等式实际上相同。弱导光纤标量解得特征方程。可以从中解出U（或W），进而确定W（或U）和相位常数β，从而决定光纤中的场及其特性。九．大V值情况下的U值（远离截止）==V→∞v=2n1(2Δ)1/2a/λ0a/λ0→∞光波相当于在折射率为n1的无限大空间传播，相

7、位常数β→k0n1W=（β2-k02n22）1/2a→∞Km（W）=（/2w）1/2exp（-w）特征方程：→∞大V值情况下的特征方程Bessel函数的零点远离截止时的U值第m阶Bessel函数的第n个根01212.404833.831715.1356225.520087.015598.4172438.6537310.1734711.61984表2-1大V值情况下的LPmn模的u值A．标量线性偏振模(横向)九．LPmn模（LinearlyPolarizedModes）LP01m=0，n=1,U=μ01=2.40483LP11m=1，n=1,

8、U=μ11=3.83171对于一对确定的m，n值，有一确定的U值，从而有确定的W及β值，对应着一确定的场分布和传播特性。这个独立的场就叫做光纤中的一个模式，称为标量