《二次函数的最值》ppt课件

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1、二次函数的最值3.3复数的几何意义复数的几何意义继续(1)实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集？(2)从复数的特点出发，寻找复数集新的(实数集所不具有)性质和特点？探索复数集的性质和特点探索途径：想一想,实数集有些什么性质和特点?(1)实数可以判定相等或不相等；(2)不相等的实数可以比较大小；(3)实数可以用数轴上的点表示；(4)实数可以进行四则运算；(5)负实数不能进行开偶次方根运算；……在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数数轴上的点(形)(数)一一对应回忆…复数的一般形式？Z=a+bi(a,b∈R

2、)实部!虚部!一个复数由什么确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.(1)下列命题中的假命题是（）D(2)复数z与所对应的点在复平面内()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点

3、对称(D)关于直线y=x对称A例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。变式二：证明对一切m，此复数所对

4、应的点不可能位于第四象限。不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.小结2.满足

5、z

6、=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？例2实数x分别取什么值时，复数对应的点Z在（1）第三象限？（2）第四象限？（3）直线上？解：（1）当实数x满足即时，点Z在第三象限．即时，点Z在第四象限．（2）当实数x满足（3）当实数x满足即时，点Z在直线上.复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bixOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)对应平面向量的模

7、

8、，即复数z=a+b

9、i在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

10、z

11、=例3:求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(5)(5)(－5a)思考：(1)满足

12、z

13、=5(z∈R)的z值有几个？(2)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足

14、z

15、=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5图形:以原点为圆心,5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足3<

16、z

17、<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–53–3–33

18、图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内