《光学教程四章节》ppt课件

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1、光学教程第二篇波动光学9/6/20210第四章光的衍射研究的主要问题：光的衍射现象；典型的菲涅耳衍射、夫琅和费衍射；缝与光栅。要点：1.惠更斯－－菲涅耳原理；2.菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的计算。9/6/20211光的衍射不能用反射或折射解释的光偏离直线传播的现象称为光的衍射。§1.1光的衍射现象障碍物、位相片；－－光的振幅或位相发生不均匀改变。9/6/20212衍射屏和屏函数：衍射屏：具有各种形状的平面障碍物。屏函数：即复振幅透射率函数具有简单开孔形状的不透光屏的屏函数：9/6/202131.菲涅耳衍射：菲涅耳衍射和夫琅和费衍射：2.夫

2、琅和费衍射：光源和接收屏均距离衍射屏为无限远时的衍射；即入射光为平行光，衍射光也为平行光。光源或接收屏之一距离衍射屏为有限远时的衍射；此时在衍射屏上入射光或衍射光的相位为坐标的较复杂函数。9/6/20214菲涅耳衍射和夫琅和费衍射9/6/20215菲涅耳衍射和夫琅和费衍射图样9/6/20216惠更斯原理及其困难1.子波元的概念；2.子波的包迹形成波面；§1.2惠更斯－－菲涅耳原理困难：与波的物理量无关，不能计算振幅和位相；不能定量解释衍射和干涉。9/6/20217波传到的任何一点都是子波的波源；设S是某光波的波阵面，在其上任一面元dsi

3、都可看作是次波的光源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点处光波的强度。若dsi在波阵面前面一点P产生的电场矢量为dEi，则S在P点产生的合电场为·pdE(p)rnQ·dSS(波前)倾斜因子f():A(Q)取决于波前上Q点处的强度无后退波表征子波传播并非各向同性惠更斯－－菲涅耳原理（1818）9/6/20218惠更斯－－菲涅耳原理（1818）1.子波球面次波的频率与初波相同；2.子波源的初相与初波到达Q点时同相；3.次波在P点的振幅与初波在Q点的振幅成正比；9/6/20219由上所述，dS在P点的振幅为：Fresnel衍射积分公

4、式代入积分得：几个问题：1.计算所得的P点的光振动比实际相位落后/2；2.假设了=0时，F()=1;且/2时，F()=0。9/6/2021101882年，基尔霍夫利用麦克斯维方程，应用标量波动微分方程和数学中的格林原理及边界条件，导出了单色点源L发出的球面波照射具有开孔S0的衍射屏后，衍射场中任一点P的光振动可表为：Kirchoff衍射积分公式此即菲涅耳－－基尔霍夫衍射积分公式。9/6/202111倾斜因子为：比例常数为：9/6/202112由基尔霍夫衍射积分公式可得：Kirchoff衍射积分公式1.次波在各个方向上的振幅

5、是不相等的；正入射时，0=0；=0，F=1=，F=02.位相问题：3.振幅问题：次波的振幅和入射光波长成反比。9/6/202113导出基尔霍夫衍射积分公式时，使用的边界条件只有在源点和场点到衍射屏的距离远大于波长，且衍射孔的线度比光波长大得多的情况下才能近似成立。这就是对基尔霍夫公式的适用范围的限制条件。但在一般的光波衍射问题中均满足。以此为代表的称为标量衍射理论。严格的衍射理论是电磁波的矢量衍射理论。Kirchoff衍射积分公式的适用条件9/6/202114互补屏的概念§1.3互补屏巴比涅原理若有两衍射屏透光与不透光部分正好

6、互补，则：两个互补屏在衍射场中某点单独产生的复振幅之和等于光波自由传播时该点的复振幅。或者说，两个互补屏在观察点处产生的衍射光场，其复振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅。此即巴比涅原理。9/6/202115巴俾涅原理为研究某些衍射问题提供了一种辅助方法。例：求解两种互补屏（圆孔和圆屏，单缝和金属细线）的衍射光场。9/6/202116图1讨论衍射用的几何示意图§2菲涅耳衍射9/6/202117由①初步近似假设：⑴的最大线度⑵近轴近似则①式化为：②9/6/202118菲涅耳近似由于菲涅耳近似(只取前两项)：9/6/202119菲涅耳衍

7、射公式：③2.菲涅耳衍射的傅里叶变换关系由③式指数展开，并令在某些问题中(例如会聚球面波照明衍射屏时)二次位相因子可以被消去。则有④9/6/202120夫琅禾费近似：夫琅禾费衍射例如设孔径由点处的单色点光源照明夫琅禾费衍射公式（1）9/6/202121夫琅禾费衍射区包含在菲涅耳衍射区之内。夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射的关系9/6/202122菲涅耳半波带法§2.1菲涅耳衍射若每一环带相应边缘两点或相邻带对应点到P点的光程差为/2，则称该环带为半波带。9/6/202123菲涅耳半波带法P点合振动之振幅为：第K个半波带外缘半径：9/6/202

8、124菲涅耳半波带法包含K个半波带的球冠的面积为：包含K-1个半波带的球冠面积为：第K个半波带面积：9/6/202125菲涅耳半波带法任何一个半波带面积和它至P点的距离之比是一个与K无关的量。各半波带在P点