内压薄壁容器设计

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1、第二节内压薄壁容器设计一、薄壁容器设计的理论基础㈠　薄壁容器根据容器外径DO与内径Di的比值K来判断，当K≤1.2为薄壁容器K＞1.2则为厚壁容器㈡圆筒形薄壁容器承受内压时的应力只有拉应力无弯曲“环向纤维”和“纵向纤维”受到拉力。s1（或s轴）圆筒母线方向(即轴向)拉应力，s2（或s环）圆周方向的拉应力。㈢　圆筒的应力计算1.轴向应力D-筒体平均直径，亦称中径，mm；2.环向应力分析：（1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。问题a：筒体上开椭圆孔，如何开应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加很多。分析：问题b：

2、钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊缝易裂，施焊时应予以注意。（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知，内压筒壁的应力和d/D成反比，d/D值的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。二、无力矩理论基本方程式㈠基本概念与基本假设1．基本概念（1）旋转壳体：壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。（2）轴对称壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。化工用的压力容器通常是轴对称问题。（3）旋转壳体的几何概念母

3、线与经线法线、平行圆第一曲率半径：经线曲率半径第二曲率半径：垂直于经线的平面与中面相割形成的曲线BE的曲率半径2．基本假设假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。(1)小位移假设　各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。2．基本假设(2)直线法假设　变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。(3)不挤压假设　各层纤维变形前后互不挤压。㈡无力矩理论基本方程式无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用。此时应力状

4、态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论（4-3）——平衡方程（4-4）——区域平衡方程无力矩理论基本方程式：三、基本方程式的应用1．圆筒形壳体第一曲率半径R1=∞，第二曲率半径R2=D/2代入方程（4-3）和（4-4）得：与式（4-1）、（4-2）同。2．球形壳体球壳R1＝R2=D/2，得：直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。制造3．圆锥形壳体圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：代入（4-3）、（4-4）可得A点处的应

5、力：，（4-6）锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合适，不宜太大。在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。4．椭圆形壳体椭圆壳经线为一椭圆，a、b分别为椭圆的长短轴半径。由此方程可得第一曲率半径为：（4-7）化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故顶点处：边缘处：顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍；顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。应力值连续变化。㈡受液体静压的圆筒形壳体的受力分析筒壁上任一点的压力值（不考虑气体压力）为：根据式（4-

6、3）（4-4）可得：底部支承的圆筒（a），液体重量由支承传递给基础，筒壁不受液体轴向力作用，则s1=0。上部支承圆筒（b），液体重量使得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上产生经向应力：例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶，最小厚度为6.5mm，材料为40Mn2A，工作压力为15MPa，试求氧气瓶壁应力解析：平均直径mm经向应力MPa环向应力MPa四、筒体强度计算实际设计中须考虑三个因素：（1）焊接接头系数（2）容器内径（3）壁厚筒体内较大的环向应力不应高于在设计温度下材料的许用应力，即[s]t-设计温度t℃下材料许用应力，MPa。㈠焊接接头系数钢板卷焊。夹

7、渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附近区域强度可能低于钢材本体的强度。钢板[s]t乘以焊接接头系数j，j≤1㈡容器内径工艺设计确定内径Di，制造测量也是内径，而受力分析中的D却是中面直径。解出d，得到内压圆筒的厚度计算式㈢壁厚考虑介质腐蚀，计算厚度d的基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体的设计厚度为式中d-圆筒计算厚度，mm；dd-圆筒设计厚度，mm；Di-圆筒内径，mm；p-容器设计压力，MPa；j-焊接接头系数。另一种情况：筒体设计厚度加上厚度负偏差后向上圆整，即为筒体名义厚度。对于已有的圆筒，测量厚度为dn，则其最大许可承压的计算公式为：式中：dn-圆筒

8、名义厚度圆整成钢材标准值；de-圆筒有效厚度C-厚度附加量。设计温