中考数学规律探索性问题复习导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。中考数学规律探索性问题复习导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　中考二轮专题复习：第4课时规律探索性问题　　第一部分讲解部分　　一．专题诠释　　规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专

2、家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。　　二．解题策略和解法精讲　　规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．。　　三．考点精讲　　考点一：数与式变化规律团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职

3、教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。　　例1.有一组数：　　，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为　　．　　分析：观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1．根据规律求解即可．　　解答：解：　　

4、；　　；　　；　　；　　；…；　　∴第n（n为正整数）个数为．　　点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1．　　例2（XX广东汕头）阅读下列材料：　　×2＝团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　，　　2×3＝　　，　　3×4

5、＝　　，　　由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝　　×3×4×5＝20．　　读完以上材料，请你计算下列各题：　　．　　×2＋2×3＋3×4＋•••＋10×11（写出过程）；　　2．　　×2＋2×3＋3×4＋•••＋n×＝______________；　　3．　　×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋•••＋7×8×9＝______________．　　分析：仔细阅读提供的材料，可以发现求连续两个正整数积的和可以转化为裂项相消

6、法进行简化计算，从而得到公式　　；照此方法，同样有公式：　　．　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解：（1）∵1×2＝　　，　　2×3＝　　，　　3×4＝　　，…　　0×11＝　　，　　∴1×2＋2×3＋3×4＋•••＋10×11＝×10×11×12＝440．　　（

7、2）．（3）1260．　　点评：本题通过材料来探索有规律的数列求和公式，并应用此公式进行相关计算．本题系初、高中知识衔接的过渡题，对考查学生的探究学习、创新能力及综合运用知识的能力都有较高的要求．如果学生不掌握这些数列求和的公式，直接硬做，既耽误了考试时间，又容易出错．而这些数列的求和公式的探索，需要认真阅读材料，寻找材料中提供的解题方法与技巧，从而较为轻松地解决问题．　　例3（XX山东日照，19，8分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：　　已知团结创新，尽现丰富

8、多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而