711向量的概念

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1、课题7.1.1向量的概念执教人：余杭区杭州绿城育华桃花源学校何君玮一、教学目标：(一)知识目标：理解平面向量的概念和向量的儿何表示：掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量、负向ft和共线向fi.(二)能力目标：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活屮的向量和数量的本质区别.(三)情感目标：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、教学重点、难点；教学重点：理解并掌握向量、零向呈、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量、负向量和共线

2、向量的关系.难点突破：借助原有的位移、力等物理概念来学习向:W:的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念，通过概念辨析题纟11的设罝对向量关系进行提升理解。三、教学过程教学过程教师行为学生行为教学意图*创设情境兴趣导入蜘蛛织了一张边长为20厘米的正六边形网。蜘蛛位于正介绍了解从实六边形的屮心，蚊子恰好被网在了定点A处，请思考以下三个例出问题:发使(1)蜘蛛按怎样的路线走才能吃到蚊子？播放观看学生(2)蜘蛛要吃到蚊子至少要爬行多少厘米？课件课件自然(3)是不是蜘蛛只要爬行20厘米就一定能吃到蚊子？的走引导分析思考向知识点*动脑思考探索新知学生自行

3、阅读教材P26,并思考下列问题：阅读带领1.向量的定义：2.向量的表示：总结归纳思考学生分析3.向量的有关概念仔细理解1）向量的模：2）零向量：3）单位向量：作图题：学生任做一个向量。鮮.导启学得结引式发生岀果*概念辨析巩固知识1.下列各物理量是向量的是（）A.温度B.重力C.质量D.长度2.若=0,贝如=03.如果

4、6z

5、=3,

6、Z?

7、=5,那么“

8、探索新知观察图7-4中的向量并进行分组，归纳得到两个向量的关系。4.平行向量：方向相同或相反的两个非零向量向量与向量6平行记作a///?.规定：零向量与任何向量都平行追问：巾规定可知，6?//0,/?//0,那么fl//码？变式：若向量《///?，/?//c，则g//c—定正确吗?5.相等向量：大小相等，方向相同的向量6.负向量：大小相等，方向相反的向量零向量的负向量仍为零向量概念辨析：（1）相等的向量一定是平行向量.（2）不相等的向量一定不平行.（3）模相等的两个平行向S:—定是相等向S7.共线向量就是平行向量追问：若AB/!CD，贝IJAB//CD对吗?变式

9、1:若ABIICD，贝IJAB//CZ）对吗？变式2:若/W二DC,则四边形ASCD-定是平行四边形吗:若AB,CD不在同一直线上呢？*巩固知识典型例题例：如图，0点是正六边形/150）£厂的屮心，试写出:（1）与相等的向量;（2）0C的负向S;（3）与0C共线的向y:。播放课件引导分析总结归纳仔细分析讲解关键词语观看课件自我分析理解记忆实图出使生然观走知&过析的置正两方加对念珲•从例形发学自直的向U通辨题设从反个.曲深概的解说明观察强调思考引领领会进一步理解知识点并与情境*运用知识强化练习1.如图，AABC屮，£＞、£、F分别是三边的屮点，试写出（1）与EF相

10、等的向量；（2）与AZ）共线的向量.2.在平行四边形ABCZ）中（图7—5）,O为对角线交点（1）找出与向:相等的向:W:;（2）找出向量DC的负向量;图7-5（3）找出与句量AS平行的向量*归纳小结强化思想本次课学了哪些A容？你有什么收获？*自我反思目标检测：1.学习与训练P24-25训练题7.1.12.课后拓展：老鼠由处向正东以每秒6米的速度逃窜，而猫由方处以每秒10米的速度追击.若A处在处正北8米，问猫能否抓到老鼠？若能，如何在S短的时间内抓到老鼠？教师行为讲解强调含义启发引导提问巡视指导引导求解思考了解动手求解回答分层完成作业教学意图强化理解平行向量相等

11、向量向等念负量既时解验固及了检巩