定轴齿轮系传动比的计算

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1、§12.1定轴齿轮系传动比的计算§12.2行星齿轮系传动比的计算§12.3齿轮系的应用§12.4其他新型齿轮传动装置简介§12.5减速器第12章齿轮系12.1定轴齿轮系传动比的计算在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为齿轮系。如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大

2、类：定轴齿轮系和行星齿轮系。12.1定轴齿轮系传动比的计算各种齿轮系12.1定轴齿轮系传动比的计算如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。的比值用设齿轮系中首齿轮的角速度为，末齿轮的角速度，与表示，即，则称为齿轮系的传动比。12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.1平面定轴齿轮系传动比的计算一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传动比为：惰

3、轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用12.1定轴齿轮系传动比的计算由于以上各式连乘可得：所以推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用（12-1）来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算[例题]在如图所示的齿轮系中，已知,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标

4、准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为因此：12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算同理：所以：为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的分类齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O

5、-O）公。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。组成12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的分类分类通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。简单行星齿轮系差动齿轮系12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算转化机构法：现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度大小相等、方向相反的公共角速度则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系

6、便转化为假想的定轴齿轮系。该假想的定轴齿轮系称为原行星周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化齿轮系中的转速行星齿轮系中的转速构件12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出推广后一般情况，可得：12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算注意事项：1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且必须将表示其转向的正负上。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取正号带入

7、，与其反向的取负号带入。n2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用式（12-2）来计算，但其正负号应根据转化结构中A、K两轮的转向来确定，如上图所示。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3复合齿轮系的传动比计算既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系。复合齿轮系

8、：12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.3复合齿轮系的传动比计算计算混合轮系传动比一般步骤：区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比1