2015年上海市浦东新区高三数学二模卷(文科)含答案)

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1、2015年上海市浦东新区高三二模〔学试卷（文科）注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2.本试卷共23道试题，满分150,考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.不等式3V〉2的解为..2.设f是虚数单位，S数h+XKl-d是实数，则实数6/=3.已知一个关于;的二元一次方程组的增广矩阵为匕'1则x-y=4.已知数列的前/I项和S„=z22+zz,则该数列的通项公式人=5.

2、己知展升式中二项式系数之和为1024,则含x7项的系数为Vx6.已知直线3;v+4.y+2=0与（x-l）2+y2圆相切，则该圆的半径大小为x+2j<32x+<3x>0则x+y的：®大值为,y>08.若对任意xe尺，不等式sin2x-2sin2x-m<0tH成立，则w的取值范围是.9.己知球的表面积为64;rc/7?,用一个平面截球，使截面球的半径为则截面与球心的距离是cm10.已知a，b&{1,2,3,4,5,6},直线/丨:x-2y-=0,直线/2:or+Z?y-1=0,则直线/丨丄/2的概率为.11.若函

3、数/Q^=x2+J-4的零点mehw+l）,tz为整数，则所以满足条件a的值为•12.若正项数列是以r/为公比的等比数列，已知该数列的每一项&的值都大于从久+2开始的各项和，则公比g的収值范围是.13.已知等比数列的首项％、公比g是关于x的方程x2-2x+（Z-2）=0的实数解，若数列有且只有一个，则实数f的取值集合为.8.给定函数/（x）和若存在实常数々>，使得函数/G0和对其公共定义域£>上的任何实数x分别满足/(%)>Ax+Z?fn^(x)

4、给出下列四组阁数：①•/W=^r+1，尺(x)=sinx;②/W==-丄；③/(x)=x+l，只(x)=lgx;④/(x)=2l=VxX某屮函数/(X)和dx)存在“隔离直线”的序号是.二、选择题(本大题共有4题，满分20分)；每小题给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，考生应在答题纸相应的位置上，选对得5分，否则一律不得分.8.已知都是实数，那么“0<^7

5、零，则平面汉与平面0的位置关系是()A平行B.相交C.平行或重合£>.平行或相交10.若直线ar+外-3=0与圆x2+/=3没有公共点，设点尸的坐标(“，b)，那过点尸的一条X'直线与醐7+31的公共点的个数为儿0B.1C.218.如图，由四个边氏为1的等边三角形拼成一个边长为2的等边三角形,A,A，A,，...4则^^•¥，(，•，./€[I，2,3，...6])的值组成的集合为儿{一2，—1，0，1，2}D.1或2各项点依次为)C.D.一2,1，-去，0，去，1，2A三、解答题(本大题共有5题，满分74分)：

6、解答下列各1必须在答题的相应位置3上,写出必要的步骤.19.(本大题共有2个小题，满分12分)第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分.已知函数/(x)(1)当“=-1时，判断函数)，=/(X)在(l，+oo)上的单调性，并加以证明;(1)根据实数6Z的不同取值，讨论函数>，=/G0的最小值.19.（本大题共有2个小题，满分12分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.如图，在四棱锥P-中，底面为边L<:为2的正方形，以丄底面PA=2D（1）求异面直线PC与^□所成角的大小;（2）求点A到平面的距离.20

7、.（本大题共有2个小题，满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.--颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨_4^道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，己知卫星与屮午12点整通过卫,星跟踪站A点的正上空A’，12:03时卫星通过C/,点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需吋间忽略不tf）/（1）求人造卫星在12:03时与卫星跟踪站>4之间的距离.（精到I千米）（2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）.1

8、9.（本大题共有3个小题，满分16分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分,第(3)小题满分6分.已知直线/与圆锥曲线C相交于两点4打，与x轴，y轴分别交于D、£两点，且满足~EA=AD(1)已知直线/的方程为＞，=2x-4,抛物线C的方程为y2=4x,求冬十岑的值;r211(2)已知直线/:x=zwy+l(zn〉l)，椭圆C:—+y2=l，求丁+丁的取值范围；2