匀变速直线运动 计算题

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1、物体做匀变速直线运动，初速度8m/s，方向向左，经过4s，末速度为8m/s，方向向右。求：物体运动的加速度。答案：加速度大小2，方向与初速度方向相反（向左）解析：设初速度方向为正方向，∴加速度大小2，方向与初速度方向相反（向左）A、B两艘船在大海中航行，A船向正东，速度为15公里/小时，B船向正北，速度为20公里/小时，A船正午通过某一灯塔，B船在下午2点也通过同一灯塔，问什么时候A、B两船相距最近？最近距离多少？答案：在下午1.28小时，A、B两船相距最近，最近距离为24公里分析：设灯塔在D处，如图所示，B船在D处正南20×2=40公里，正午后经t小时两船的距离为当t=1.28

2、（h），s有极小值，极小值为物体做初速度为零的匀加速直线运动，第4s内位移7ｍ，求此物体运动的加速度。答案：解析根据题意画出物体运动的轨迹的草图，如图12所示。第4s的位移7m。它的初速度不为零。解法一根据局部与整体的关系，第4s的位移，是前4s位移与前3s位移之差。Ⅳ①∴解法二根据比例关系SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶SⅣ=1∶3∶5∶7②∴SⅠ=1ｍSⅠ=∴解法三第4s的位移,它的初速度是3s末的速度,历时1s∴SⅣ=③∴解法四平均速度是我们常用到的概念。根据∴或者根据，，第4s内的平均速度，等于3.5s时刻的瞬时速度，即∴解法五根据速度与位移的关系解法六我们也可从后往前看，这1s做的匀

3、减速直线运动，由初速度4，减小到3，根据∴两艘潜艇，相距L，以相同速度v成单纵阵航行，后艇的水声定位器发出信号到达前艇，并被反射回来，声音在水中的速度是u，求发出信号和收到信号两时刻之间的时间是多少？答案：分析指导选后艇为参照物，声音信号对参照物的相对速度为u－v，声音信号反回时相对于后艇的相对速度为u+v，往返时间汽车以12米/秒的速度匀速前进，在距站32米时开始制动，以－2米/秒2的加速度前进，求车从制动到通过站牌所用的时间。答案：4秒分析：根据位移公式得t1=4（s），t2=8（s）。汽车从制动到停车的时间，汽车经6秒钟就停车，而根8秒钟不符合题意，应舍去，所以本题的解为4

4、秒。如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸拉绳的速度为v，当船头的绳索与水平方向夹角为θ时，求船的速度。答案：船的速度是。分析：设在极短的时间内，船水平前进△s1，滑轮与船之间的绳索缩短了△s，因为时间△t很小，可以认为由△s1和△s组成的三角形ABC为直角三角形，则，，，故。如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，从某点A沿斜面水平方向抛出一球，其初速度为v0=5米/秒，求3秒末小球在水平方向运动的位移x=？，3秒末运动到P点的速度vp=?3秒末沿斜面的位移？（g取10米/秒2）答案：位移分析：根据运动的独立性原理，水平位移x=v0t=5×3=15(m)物体沿斜面下滑的加速

5、度vy=at=5×3=15（m/s）方向与水平成α角位移船速为4米/秒的小船在宽100米、水速为3米/秒的河中，由此岸划向彼岸。①要想渡河时间最短应怎么划船，渡河时间为多少？②若使船垂直于河岸到达彼岸应如何划船？渡河时间多长？答案：①25s②船头必须斜向河的上游，方向与上游河岸成角；渡河时间38s分析：①根据运动的独立性原理，只要船头垂直河岸通过100米即可，而与沿河流方向上运动无关，所以渡河时间（s）。②要使船沿垂直河岸运动——合运动，船头必须斜向河的上游，方向与上游河岸成α角，，，一辆电车，原来的速度是18m/s．在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，求加速行驶

6、了20s时的速度．解：据题意，电车的初速度18m/s，加速度a＝0.5m/s2，t＝20s．根据公式υt＝υ0＋at＝18m/s＋0.5m/s2×20s＝28m/s电车行驶20s时的速度为28m/s．火车在通过桥梁的时候，要提前减速．一列以72km/h的速度匀速行驶的火车在驶近一座铁桥前，做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1m/s2，火车减速后的速度是多大？解：据题意，υ0＝72km/h＝20m/s，t＝2min＝120s，火车做匀减速运动，加速度应为负值，即a＝－0.1m/s2．根据，可得火车的末速度为υt＝υ0＋at＝20m/s＋（－0.1m/s2）×120

7、s＝8m/s火车减速行驶2min后的速度是8m/s．机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2．机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h．求机车通过这段下坡路所用的时间．解：据题意，υ0＝36km/h＝10m/s，υt＝54km/h＝15m/s，a＝0.2m/s2．根据公式υt＝υ0＋at可得钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速运动，开始运动后0.2s内通过的路程是3cm，1s内通过的路程是多少？如果斜面长1.5m，钢球由斜面顶端滚到底端需要多长时间？解：据