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时间：2018-12-01
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1、第七章多元分析初步第7.1节多元正态分布的定义与性质第7.3节判别分析第7.4节主成分分析第7.2节多元正态分布参数的估计与假设检验前言多元分析是研究多指标问题的统计理论与方法，多元统计分析是统计学中讨论多维随机变量的多元统计分析主要应用于地质、生物、医学、气象、计算机模式识别等领域.它是一元统计分析的推广与发展.统计方法的总称.第7.1节多元正态分布的定义 与性质一、多元正态分布的定义二、多元正态分布的性质一、多元正态分布的定义在前几章内容可以看出：一元正态分布在一元统计分析中起着非常重要的作用。类似地，多元正态分布在多元统计中也
2、会起到重要作用.首先介绍多元正态分布的定义1、多元正态分布定义定义7.12.多元正态分布密度函数的性质第一个性质是显然的，以下给出第二个性质的证明。由于矩阵是正定对称阵，因而存在非奇异矩阵Q使得类似于一元函数定积分中的换元法，设线性变换则于是由此可以得到性质2的结论.因而它是一个密度函数.二元正态分布三.随机向量的数字特征1.期望：均值向量的性质：其中X，Y为随机向量，A，B为常数矩阵2.随机向量X的自协方差矩阵3.随机向量x和y的协方差矩阵若则称不相关协方差矩阵，其性质为3.多元正态分布的期望向量与协方差矩阵X的期望向量（均值向
3、量）X的协方差矩阵二、多元正态分布的性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6证明略性质7性质8例1(p220例7.1)二元正态分布再见
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